У коробці було 19 липучок. Сашко взяв 13 липучок, а потім 7 із них поклав назад. На скільки липучок менше стало в коробці?

У коробці стало менше На 6 липучок

С даних пор вещи, окружающие человека, были "украшены" орнаментами. Но это далеко не для радости глаз. Орнаменты - обереги, призванные защитить человека от злых духов. Сейчас это не более чем традиция, так как язычества на данный момент практически нет. Но когда существовали анимизм и фетишизм, это орнаменты использовали на полном серьёзе. В них верили. В славянском быте орнаменты занимают особое место. Их нашивали на одеждуи полотенцах (из ткани), вырезали на люльках. Посуду расписывали. В красном угле всегда все было резным, так же как наличники на окнах, конёк, полотенце (передние перекрестные балки заканчивались досточками), ставни, причелина. А чем всё это украшать, как не защитными узорами?

Пусть точка касания x = a.
Уравнение касательной к графику y = f(x) в точке x = a имеет вид y = f(a) + f'(a) * (x - a)

Находим производную: f'(x) = 2x + 2
y = f(a) + (2a + 2)(x - a) = (2a + 2)x + a^2 + 2a - 2 - 2a^2 - 2a = (2a + 2)x - a^2 - 2
y = (2a + 2)x - a^2 - 2

Прямая должна проходиться через точку (0, -6), тогда при подстановке x = 0, y = -6 должно получиться верное равенство.

-6 = (2a + 2) * 0 - a^2 - 2
a^2 = 4
a = +-2

Итак, a = +-2. Получаются две касательные:
1) a = -2: y = (2 * (-2) + 2)x - (-2)^2 - 2 = -2x - 6
2) a = 2: y = (2 * 2 + 2)x - 2^2 - 2 = 6x - 6