Дві сторони трикутника дорівнюють 3 см і 5 см, а відношення радіусакола, описаного навколо трикутника до третьої сторони дорівнює 1:√3Знайдіть третю сторону трикутника. Скільки розв'язків має задача

ответ:Нельзя. Решение: Допустим, центр окружности красный. Тогда на окружности 1006 красных и 1007 синих точек, и потому там найдутся две синие точки, стоящие рядом. Но тогда и следующая за ними по часовой стрелке точка должна быть синей — иначе найдётся синяя точка, соединённая с одной синей. Продолжая рассуждение, получаем, что все точки, отмеченные на окружности, должны быть синими — противоречие. Допустим, центр окружности синий. Тогда на окружности найдутся две красные точки, стоящие рядом. Но тогда и следующая за ними по часовой стрелке точка должна быть красной — иначе найдётся красная точка, соединённая с двумя синими. Продолжая рассуждение, получаем, что все точки, отмеченные на окружности, должны быть красными — снова противоречие.

1.
1) 4 2/3 + 5 1/5 = 4 10/15 + 5 3/15 = 9 13/15
2) 8 5/12 - 3 3/8 =
= 8 10/24 - 3 8/24 = 5 2/24 = 5 1/12

2. (х+11/23) - 5/6 + 10 7/8
Если это уравнение, то должен стоять знак равенства
Если это:

(х+11/23) - 5/6 = 10 7/8, то
х + 11/23 = 10 7/8 + 5/6
х + 11/23 = 10 21/24 + 20/24
х + 11/23 = 10 41/24 = 11 17/24
х = 11 17/24 - 11/23
х = 11 391/552 - 253/552 = 11 138/552 =
= 11 23/92 = 11 1/4

3. 1/6 < х/9 < 16/27
9 • 1/6 < 9 • х/9 < 9 • 16/27
3/2 < х < 16/3
1 1/2 < х < 5 1/3
В этом промежутке лежат натуральные числа:
2; 3; 4; 5