Яким задано функцію: P = 4a​

375/3                                       8 505/3
125/5                                       2835/3
25/5                                         945/3
5/5                                           315/3
1                                              105/3
375 = 3 * 5 * 5 * 5                    35/5
                                                 7/7
                                                 1
                                                 8 505 = 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 5 * 7 

41 472/2
20 736/2
10 368/2
5 184/2
2 592/2
1 296/2
648/2
324/2
162/2
81/3
27/3
9/3
3/3
1
41 472 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3

В треугольнике АВС проведена медиана ВМ и высота АН. Известно, что МВ=АН. Найдите величину угла МВС. 

ВМ, как медиана, делит ∆ АВС на два равновеликих. ⇒ 

Ѕ ∆ АВМ=Ѕ ∆ ВМС⇒

Ѕ (∆ АВС)=2•Ѕ(∆ МВС)

Одна из формул площади треугольника

S=a•b•sinα, где а и b – стороны треугольника, α –угол между ними. ⇒

Ѕ (∆АВС)=2•0,5BM•BC•sinMBC

По другой формуле 

Ѕ(∆ АВС)=0,5АН•ВС

Приравняем оба уравнения:

2•0,5BM•BC•sinMBC=0,5АН•ВС 

Сократив одинаковые множители, получим

2•BM•sinMBC=АН 

Так как ВМ=АН то

2•sinMBC=1 ⇒

sin MBC=0,5⇒угол МВС=30°

-------------------

Решение подходит как для остроугольного, так и для тупоугольного треугольника. Для прямоугольного тоже, но тогда Н совпадает с вершиной С