Найти производную функции f(x) в точке x0 а)f(x)=корень из x-8x, xо=1/16 б)f(x)=1/4 tg x, xо=п/3

a)f1(x)=(1/2(корня из)x)-8

    f1(1/16)=1/(2*1/4)-8=2-8=-6

b)f1(x)=1/(4cos(квадрат)х)

    f1(x)=1/4*1/cos^2(п/3)=1/4*(1/1/4)=(1/4)*4=1

В решении.

Пошаговое объяснение:

Скорость течения реки 1, 5 км/ч. Найдите собственную скорость лодки, если за 6 часов движения по течению он проходит такое же расстояние как за 8 часов против течения.

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - собственная скорость лодки;

х + 1,5 - скорость лодки по течению;

х - 1,5 - скорость лодки против течения;

6(х + 1,5) - расстояние лодки по течению;

8(х - 1,5) - расстояние лодки против течения;

По условию задачи уравнение:

6(х + 1,5) = 8(х - 1,5)

Раскрыть скобки:

6х + 9 = 8х - 12

6х - 8х = -12 - 9

-2х = -21

х = -21/-2  (деление)

х = 10,5 (км/час) - собственная скорость лодки;

Проверка:

10,5 + 1,5 = 12 (км/час) - скорость лодки по течению;

10,5 - 1,5 = 9 (км/час) - скорость лодки против течения;

6 * 12 = 72 (км);

8 * 9 = 72 (км);

72 = 72, верно.

В решении.

Пошаговое объяснение:

3)Изобразите на координатных прямых решения неравенств и запишите в виде числового промежутка:

а) х > 8;

Схематично:

8+∞;

Промежуток: х∈(8; +∞);

Неравенство строгое, скобки круглые, точка х=8 не закрашена, знаки бесконечности всегда под круглой скобкой.

б) х ≤ -5

Схематично:

-∞-5+∞;

Промежуток: х∈(-∞; -5];

Неравенство нестрогое, точка х= -5 закрашенная, скобка квадратная, а знаки бесконечности всегда под круглой скобкой;

в) 2 < X ≤ 6,1

Схематично:

-∞26,1+∞;

Промежуток: х∈(2; 6,1];

Неравенство нестрогое, точка х= 6,1 закрашенная, скобка квадратная. Точка х=2 не закрашенная, неравенство строгое, скобка круглая.