Найдите площадь круга, вписанного в ромб с диагональю 6 см и 8 см

2,0096 cм²

Пошаговое объяснение:

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам.

АО = 3 см, ВО = 4 см.

Из прямоугольного треугольника АОВ по теореме Пифагора:

АВ = √(АО² + ВО²) = √(3² + 4²) = √(9+16) = √25 = 5 см

Для любого многоугольника, в который можно вписать окружность, справедлива формула:

S = pr, где р - полупериметр.

р = 15 · 4 / 2 = 30 см

Sabcd = АС · BD / 2 = 6 · 8 / 2 = 24см²

r = S / p = 24/30 = 0,8 см

Sкруга = πr² = 2,0096 cм²(приблизительно)

36 и 162

Пошаговое объяснение:

значит составляем уравнение. нам дано, что одно число больше другого в 4.5 раз. берём меньшее число за х, значит большее равно 4.5х. далее сказано, что если из большего отнять 54, а к меньшему прибавить 72, то они станут равны. (х+72)(к меньшему прибавили 72);(4.5х-54)(из большего вычли 54)

итоговое уравнение:

х+72=4.5х-54

перекидываем х в одну сторону, числа в другую и меняем знак

54+72=4.5х-х

сокращаем

126=3.5х

х=126:3.5

х=36(это мы нашли меньшее число)

находим большее. по условию, оно больше в 4.5 раз, значит

36×4.5=162

проверяем

162-54=36+72

108=108-верное равенство, значит числа найдены правильно

36 и 162

Пошаговое объяснение:

значит составляем уравнение. нам дано, что одно число больше другого в 4.5 раз. берём меньшее число за х, значит большее равно 4.5х. далее сказано, что если из большего отнять 54, а к меньшему прибавить 72, то они станут равны. (х+72)(к меньшему прибавили 72);(4.5х-54)(из большего вычли 54)

итоговое уравнение:

х+72=4.5х-54

перекидываем х в одну сторону, числа в другую и меняем знак

54+72=4.5х-х

сокращаем

126=3.5х

х=126:3.5

х=36(это мы нашли меньшее число)

находим большее. по условию, оно больше в 4.5 раз, значит

36×4.5=162

проверяем

162-54=36+72

108=108-верное равенство, значит числа найдены правильно