Мультитул t8000 студентов каждый студент изучает хотя бы один из двух иностранных языков английский или немецкий английский язык изучают 70% студентов а 50% немецких сколько студентов изучают оба языка Запишите решение и ответ​

А

sin (2x)=0

2x=пи*к

х=пи*к/2

Б

cos(x)cos(2x)-sin(x)sin(2x)=0

cos(x)cos(2x)=sin(x)sin(2x)

существуют формулы

cosAcosB=1/2(cos(A-B)+cos(A+B))

по ней

cos(x)cos(2x)=1/2(cos(x-2x)+COS(X+2X)

cos(x)cos(2x)=1/2(COS(-X)+COS(3X))

cos(x)cos(2x)=1/2(COS(X)+COS(3X)) минус в косинусе исчезает

далее по формуле

sinAsinB=1/2(cos(A-B)-cos(A+B)

по ней

sin(x)sin(2x)=1/2(cos(x)-cos(3x))

получаем 

1/2(COS(X)+COS(3X))=1/2(cos(x)-cos(3x)) делим на 1/2

(COS(X)+COS(3X)=(cos(x)-cos(3x))

теперь по формулам сумма и разность косинусов

2cos(2x)cos(x)=-2sin(2x)sin(-x) и выносим минус

2cos(2x)cos(x)=2sin(2x)sin(x) делим на 2

cos(2x)cos(x)=sin(2x)sin(x)

cos(2x)cos(x)-sin(2x)sin(x)=0

cos(2x)cos(x)-2sin(x)cos(x)sin(x) раскрыли синус по формуле двойного угла и вынесем общий косинус

cos(x)(cos(2x)-2sin(x)sin(x))=0

cos(x)=0 

х=пи/2 +пи*к

И

cos(2x)-2sin(x)sin(x)=0 раскроем косинус по формуле двойного угла

(1-2sin^2(x))-2sin^2(x)=0

1-4sin^2(x)=0

-4sin^2(x)=-1

sin^2(x)=1/4

sin(x)=1/2 И sin(x)=-1/2

x=пи/6+2пи*к

х=5пи/6+2пи*к

х=7пи/6+2пи*к

х=11пи/6+2пи*к

x=пи/6+2пи*к

х=5пи/6+2пи*к

х=7пи/6+2пи*к

х=11пи/6+2пи*к

х=пи/2 +пи*к

ответ: 60

Пошаговое объяснение:

Варианты задуманного двузначного числа: 15, 30, 45, 60, 75, 90.

Сначала проверяем нечетные числа:

Добавляем последнюю цифру данного числа - 15 -> 155

По теории деления на 3, 6, 9, сложим все цифры числа 155, чтобы узнать, делится ли сумма на 3.

155:

1 + 5 + 5 = 11, число 11 не делится на 3, а значит не делится на 9.

Можно пропустить нечетные числа.

Рассмотрим четные числа:

Аналогично осмотру нечетных чисел, т.е. так же проверяем четные.

300:

3 + 0 + 0 = 3, число 3 делится на 3, но не одновременно на 9.

300/9 = 33 3/9 (3 - остаток, как мы знаем, а 9 - число, на которое мы делим)

Нам по заданий нужно найти число, которое даёт остаток 6 при делении на 9.

600:

6 + 0 + 0 =  6, число 6 делится на 3, но опять же вместе с этим не делится на 9.

600/9 = 66 6/9 (6 - остаток, 9 - делитель)

900:

9 + 0 + 0 = 9, число делится на 3, и теперь уже заодно на 9.

Мы нашли нужное для ответа задуманное двузначное число по условиям задачи: 60.