В змаганнях приймали участь школярі та студенти. Усі вони були або з ковзанами, або з лижами. Хлопців було 16. Всього спортсменів з лижами 24. Дівчат с ковзанами було стількі ж , скільки хлопців з лижами. Скільки людей змагалося на ковзанах, а скільки на лижах?

Скорость плота = скорости течения реки
1. 34:2=17 час - плыл плот
2. 17-1=16 час - плыла яхта
обозначим: х - скорость яхты в стоячей воде
126:(х+2) - часов плыла яхта из А в В
126:(х-2) - часов плыла яхта из В в А
составим уравнение:
3. 126:(х+2)+126:(х-2)=16
после преобразований получаем квадратное уравнение
4х^2-63х-16=0
решая его находим 2 значения х
х=-0,25 - зза границей области значений, поскольку скорость не может быть отрицательной
и х=16 км/ч - это и есть скорость яхты в стоячей воде - это ответ

еще можно найти:
126/14 = 9 часов плыла яхта из В в А (против течения)
126/18=7 часов плыла яхта из А в В (по течению)
хотя это в задаче и не требуется

Поскольку плот идет по течению реки, его скорость равна скорости течения реки, те. 2 км/ч.

С момента, выхода из пристани А, до обратного возвращения яхты, он км, а значит был в пути:

1) 34:2=17ч;

Поскольку яхта отплыла от А на час позже значит она была в пути:

2) 17-1=16 за столько часов яхта проделала путь от А до В.

Общее растояние которое яхта равно:

3) 126*2=252км;

Обозначим скорость яхты в неподвижной воде за х, тогда:

средняя скорость яхты от А до В составит: (х+2 +х-2)/2=х,

Используя формулу: S=Vср*t (растояние равно скорости умн. на время), составим уравнение:

 

  Х*16=252;

Х=15,75 км/ч скорость яхты в неподвижной воде.