Решите Петро поклав у банк 14000 грн під 10% річних. Яка сума буде на його рахунку через два роки?

1) 14000 · (100 + 10)% = 14000 · 1,1 = 15400 (грн) - будет на счету через год.

2) 15400 · (100 + 10)% = 15400 · 1,1. = 16940 (грн) - будет на счету через 2 года.

По формуле сложных процентов

,

где - начальный вклад, - процентная ставка, - сумма на счету через лет, имеем:

.

ответ: 16940.

Пошаговое объяснение:

1) с первым интегралом все достаточно просто

здесь мы перейдем к повторным интегралам и получим вот что

сначала вычисляем внутренний интеграл

теперь вычисляем внешний интеграл

это и есть ответ  

2) со вторым придется построить графики, чтобы определить границы интегрирования по х

тут мы видим, что х изменяется  0≤х≤4

в общем-то нижний предел интегрирования можно было бы найти и путем выяснения, в какой точке пересекаются графики (через уравнение х/2 = х корень данного уравнения х=0), но лучше все же строить график

теперь, собственно приступаем к переходу и интеграции

внутренний интеграл

внешний интеграл

ответ  

в первой - 34 карандаша, во второй 17 карандашей, в третьей 85 карандашей.

Пошаговое объяснение:

всего 136 карандашей.

во второй коробке - х карандашей.

в первой коробке в 2 раза больше, значит - 2х карандашей.

в третьей коробке в 5 раз больше, чем во второй, значит - 5х карандашей.

получается, что в трёх коробках х + 2х + 5х = 136 карандашей.

решим уравнение:

х + 2х + 5х = 136

8х = 136

х = 17

Х карандашей было во второй, значит во второй 17.

в первой в два раза больше, чем во второй, значит 17*2=34 карандаша.

в третьей в 5 раз больше, чем во второй, значит 17*5=85 карандашей.