10. Объясни, как можно узнать:1) один из10. Объясни, как можно узнать:1) один из двух множителей, если известны произведение и другой множитель;2) делимое, если известны делитель и частное;3) делитель, если известны делимое и частное.

Пошаговое объяснение:

1) 1 из 10 представляет собой десятую часть, значит, нужно разделить 10 на равные между собой части, и тогда мы найдём 1 из 10.

10/10 = 1

2) Произведение - это результат умножения.

, где a - первый множитель, b - второй множитель, c - произведение.

Чтобы найти один из множителей, надо произведение поделить на другой множитель.

Пример:

3)Частное - это результат деления.

, где a - делимое (потому что это число делят), b -  делитель ( потому что на это число делят), c - частное.

Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель.

a = c*b (Пример: 10/2 = 5, 10 = 5 * 2)

4) Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное

b = a/c (Пример: 10/2 = 5, 2 = 10/5)

Дана функция у = x^3-3x^2+4
1-найти область определения функции и определить точки разрыва - ограничений нет, D = R, разрывов нет.
2-Выяснить является ли чётной или нечётной.
Проверим функци чётна или нечётна с соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
 x³ - 3*x² + 4 = 4 - x³ - 3*x
- Нет
 x³ - 3*x² + 4 = -4 - -x³ - -3*x²
- Нет, значит, функция не является ни чётной, ни нечётной.
3-определить точки пересечения функции с координатными осями .
График функции пересекает ось X при f = 0
значит надо решить уравнение:
x³−3x²+4=0.
В кубическом уравнении надо пробовать поиски корней с +-1.
Подходит х = -1. Тогда заданное уравнение можно разложить на множители, поделив исходное уравнение на х+1.
Получаем x³−3x²+4 = (х+1)(х²-4х+4) = (х+1)(х-2)² = 0.
Имеем 2 корня: х = -1 и х = 2.
График пересекает ось Y, когда x равняется 0:
подставляем x = 0 в x^3 - 3*x^2 + 4.
0³−3*0²+4 = 4.Точка: (0, 4) 
4-найти критические точки функции.
Находим производную и приравниваем её нулю:
y' = 3x²-6x = 3x(x-2).
Имеем 2 критические точки: х = 0 и х = 2.5-определить промежутки монотонности 
(возрастания,убывания).
Исследуем поведение производной вблизи критических точек.
х =               -0.5     0      0.5       1.5     2      2.5
y'=3x^2-6x    3.75    0    -2.25    -2.25    0     3.75.
Где производная отрицательна - функция убывает, где положительна - функция возрастает.
Убывает на промежутках (-oo, 0] U [2, oo)
Возрастает на промежутках [0, 2]
6-определить точки экстремума.
Они уже найдены: это 2 критические точки: х = 0 и х = 2.
Где производная меняет знак с - на + это минимум функции, а где с + на - это максимум функции.
Минимум функции в точке: x = 2,
Максимум функции в точке: х = 0.
7 -определить максимальное и минимальное значение функции.
Значения функции в экстремальных точках:
х = 2, у = 8-3*4+4 = 0,
х = 0, у = 4.8- определить промежутки вогнутости и выпуклости кривой,найти точки перегиба.
Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение
d2/dx2f(x)=0(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции,
d2/dx2f(x)=6(x−1)=0
Решаем это уравнение
Корни этого ур-ния
x1=1
Интервалы выпуклости и вогнутости:
Найдём интервалы, где функция выпуклая или вогнутая, для этого посмотрим, как ведет себя функция в точках перегибов:
Вогнутая на промежутках
[1, oo)
Выпуклая на промежутках
(-oo, 1].

1) 135 = (3*3*3) * 5          108 = (3*3*3) * 4
НОД (135 и 108) = 3 * 3 * 3 = 27 - наибольший общий делитель
135 : 27 = 5                      108 : 27 = 4
НОК (135 и 108) = (3*3*3) * 4 * 5 = 540 - наименьшее общее кратное
540 : 135 = 4                     540 : 108 = 5

2) 28 = (2*2)*7       84 = (2*2)*3*7     98 = 2*(7*7)
НОД = 2 * 7 = 14 - наибольший общий делитель
28 : 14 = 2              84 : 14 = 6          98 : 14 = 7
НОК = (2*2) * 3 * (7*7) = 588 - наименьшее общее кратное
588 : 28 = 21          588 : 84 = 7         588 : 98 = 6

№ 2.
12600/2
6300/2
3150/2
1575/3
525/3
175/5
35/5
7/7
1
12600 = (2*2*2) * (3*3) * (5*5) * 7 - простые множители числа