Дано, что ΔBCA — равнобедренный. Основание BA треугольника равно 1/6 боковой стороны треугольника. Периметр треугольника BCA равен 130 дм. Вычисли стороны треугольника. BA= ; CB= ; CA=

   30 видов квадратов

Пошаговое объяснение:

  Равные стороны квадрата со стороной 1 разделены на разные по величине отрезки. Горизонтальная сторона на 120 частей, а вертикальная - на 90.

1/90 : 1/120 = 1/3 : 1/4 = 4 : 3 ----- отношение величин отрезков

    Т.е. 3 части по 1/90 вертикальной стороны соответствуют по величине 4 частям по 1/120.  

3/90 = 4/120

3/90 Х 4/120 ---- это самый маленький квадрат

    Если добавлять каждый раз с вертикальной стороны по 3 отрезка(3*1/90=3/90), а с горизонтальной стороны по 4 отрезка (4*1/120=4/120), получим последовательность увеличивающихся в размере квадратов, самый большой из которых  - исходный, со стороной 90/90 (или 120/120)

3/90; 6/90; 9/90; ... ; 84/90; 87/90; 90/90

  Формула общего члена этой последовательности:

  Отсюда мы можем найти число разных квадратов n:

аn = 90/90;  а₁ = 3/90;  d = а₂ - а₁ = 6/90 - 3/90 = 3/90

n  = (90/90 - 3/90)/(3/90) + 1

n = 30

ответ:   30 видов квадратов ( с разными сторонами)

Сторона квадрата равна 1.

У Квадрата равные стороны. Эти стороны разделены на равные по величине отрезки.

Горизонтальные стороны - на 120 равных частей (1:120= 1/120 - длина одной горизонтальной части)

вертикальные стороны - на 80 равных частей  (1:80=1/80 - длина одной вертикальной части)

найдем отношение длин маленьких отрезков:

1/80 : 1/120 = 1/2 : 1/3 ⇔ 2:3 - отношение длин отрезков

Т.е. 2 части по 1/80 вертикальной стороны соответствуют по величине 3 частям по 1/120 горизонтальной стороны

2/80 = 3/120 ⇔ 2/80 х 3/120 - самый маленький квадрат

Если добавлять каждый раз с вертикальной стороны по 2 отрезка (2*1/80=2/80), а с горизонтальной стороны по 3 отрезка (3*1/120=3/120), получим последовательность увеличивающихся в размере квадратов, самый большой из которых  - исходный, со стороной 80/80 (или 120/120)

2/80 х 3/120 - самый маленький квадрат

(2/80+2/80) х (3/120+3/120) = 4/80 х 6/120 - второй квадрат

(4/80+2/80) х (6/120+3/120) = 6/80 х 9/120 - третий квадрат

(6/80+2/80) х (9/120+3/120) = 8/80 х 12/120 - четвертый квадрат

8/80+2/80) х (12/120+3/120) = 10/80 х 15/120 - пятый квадрат

и т. д.

80/80 х 120/120 - самый большой квадрат (исходный со стороной 1х1)

Следовательно длины сторон новых квадратов увеличиваются согласно закону арифметической прогрессии.

an = a₁ + (n-1)*d  - формула n-го члена арифметической прогрессии.

Посчитаем количество квадратов по вертикальной стороне

an = 80/80 = 1 - последний (n-й) член ариф. прогрессии

a₁= 2/80 - первый член ариф. прогрессии (для вертикальной стороны)

d = 2/80 - разность ариф. прогрессии (для вертикальной стороны)

n - количество членов ариф. прогрессии (количество квадратов)

an = a₁ + (n-1)*d

1 = 2/80 + (n-1)*2/80

1 = 2/80 + (2/80)*n - 2/80

1 = (2/80)*n

n = 1 : (2/80) = 1*80/2 = 40 - количество членов ариф. прогрессии (количество квадратов)

Пошаговое объяснение: