Маємо три відра з водою. Якщо чверть води з першого відра перелити до другого, а потім чверть води перелити у третє, то в кожному відрі буде по 9 л води.Скільки літрів води було спочатку у третьому відрі?

ответ:Формулы не в КНФ:

{\displaystyle \neg (B\vee C),}{\displaystyle (A\wedge B)\vee C,}{\displaystyle A\wedge (B\vee (D\wedge E)).}

Но эти 3 формулы не в КНФ эквивалентны следующим формулам в КНФ:

{\displaystyle \neg B\wedge \neg C,}{\displaystyle (A\vee C)\wedge (B\vee C),}{\displaystyle A\wedge (B\vee D)\wedge (B\vee E).}

Пошаговое объяснение:

Конъюнкти́вная норма́льная фо́рма (КНФ) в булевой логике — нормальная форма, в которой булева формула имеет вид конъюнкции дизъюнкций литералов. Конъюнктивная нормальная форма удобна для автоматического доказательства теорем. Любая булева формула может быть приведена к КНФ.[1] Для этого можно использовать: закон двойного отрицания, закон де Моргана, дистрибутивность.

ответ: Ошибся

Предположим, что Миша не ошибся, так как все остатки получились разными(у девятизначаного числа при делении на каждую из его цифр 9 разных остатков), значит все цифры его различны, а так как по условию не было нулевых цифр, то наше число это какая-то перестановка чисел от 1 до 9.

Рассмотрим признаки делимости на 3 и на 9 :

Число делится на 3 или 9 если сумма его цифр делится на 3 или 9 соответственно

Так как мы знаем все цифры числа можем посчитать его сумму: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45

Так как 45 делится на и на 9 и на 3 без остатка, то при делении на 3 и на 9 наше число дает одинаковый остаток, равный нулю. Также при делении на 1, очевидно, наше число даст остаток 0. Получаем, что минимум 3 остатка одинаковые, а значит, даже если при делении на остальные цифры, число даст разные остатки, то все равно мы получим максимум 7 разных остатков. Противоречие, следовательно, Миша ошибся