При каком значении с векторы а (-3;с)и в(12;с) перпендикулярны

Давайте рассмотрим, что значит, что два вектора перпендикулярны. Два вектора a и b будут перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю.

Скалярное произведение векторов a и b вычисляется по формуле: a · b = a1 * b1 + a2 * b2

Теперь, чтобы найти значение с, при котором векторы а и в будут перпендикулярны, мы должны приравнять скалярное произведение векторов к нулю и решить уравнение.

Для вектора а (-3; с) это будет: (-3) * (12) + с * с = 0
Упрощаем уравнение: -36 + с^2 = 0
Переносим 36 на другую сторону: с^2 = 36
Извлекаем квадратный корень: с = ±√36

Так как оригинальное уравнение требует, чтобы оба вектора были перпендикулярны, мы не можем иметь отрицательное значение для с (так как это будет означать, что два вектора противоположно направлены). Таким образом, с должно быть положительным числом.

Итак, мы можем заключить, что векторы а (-3; с) и в (12; с) будут перпендикулярны, когда значение с равно √36, что равно 6.

Таким образом, чтобы векторы а (-3; с) и в (12; с) были перпендикулярными, значение с должно быть равным 6.