Проектор полностью освещает экран А размером 150см, расположенный на расстоянии 180см от проектора. Новый экран В имеет размер 180см. На каком минимальном расстоянии от проектора он должен стоять, чтобы полностью вмещать в себя картинку? ответ дайте в сантиметрах. ​

А(2), В(7), |2-7|=5

Пошаговое объяснение:

Определим координаты точек A и B:

1) Справа от точки 0 на единичной дальности отмечена число 1, что означает справа от точки 0 направление положительное и цена деления равна 1;

2) точка А отдалена от точки 0 на 2 единицы в положительном направлении, поэтому имеет координату 2, то есть А(2);

3) точка В отдалена от точки 0 на 7 единицы в положительном направлении, поэтому имеет координату 7 , то есть В(7).

Расстояние между двумя точками А(x₁) и В(x₂) определяется по формуле AB= |x₁-x₂|. Поэтому расстояние между точками А(2) и В(7) равна |2-7|.

С другой стороны, по рисунку видно, что между точками А(2) и В(7) находится 5 единичных отрезков, поэтому расстояние между точками А(2) и В(7) равно 5.

Тогда |2-7|=5.

ответ:НОД (48; 150) = 6.

Как найти наибольший общий делитель для 48 и 150

Разложим на простые множители 48

48 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3

Разложим на простые множители 150

150 = 2 • 3 • 5 • 5

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

2 , 3

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (48; 150) = 2 • 3 = 6

НОК (Наименьшее общее кратное) 48 и 150

Наименьшим общим кратным (НОК) 48 и 150 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (48 и 150).

НОК (48, 150) = 1200

Как найти наименьшее общее кратное для 48 и 150

Разложим на простые множители 48

48 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3

Разложим на простые множители 150

150 = 2 • 3 • 5 • 5

Выберем в разложении меньшего числа (48) множители, которые не вошли в разложение

2 , 2 , 2

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

2 , 3 , 5 , 5 , 2 , 2 , 2

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (48, 150) = 2 • 3 • 5 • 5 • 2 • 2 • 2 = 1200