Запиши уравнение к задаче, начало решения которой выглядит так: 1-й кабинет 2-й кабинет Было стульев x 2x Осталось стульев x-8 2x−36 Известно, что число стульев, оставшихся в кабинетах, было одинаковым. Найди число стульев, которые были в 1-м кабинете.

Х-6=2х-30

Х=2х-30+6

х=2х-24

Х=24 в 1 кабинете

48-во втором кабинете

Пусть утенок будет х,а гусенок у.Тогда 4х+5у=4100                                                             5х+4у=4000Вычтем второе значение из первого                                                            -х+у=100  у=100+х подставляем это значение                    4х+5(100+х)=4100                                                            9х=3600                                                            х=400                                                            у=100+400=500Гусенок весит 500г(утенок 400)      

Мой чертеж - во вложении.

1) Докажем сначала пункт Б).

Т.к. по условию Е-середина АВ, F-середина ВС, то EF-средняя линия ΔАВС. ⇒ FE║AC.

Т.к. BD-высота, то BD⊥AC ⇒ BD⊥FE (если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и второй прямой). Доказано.

2) Докажем равенство углов EBF и EDF. Пусть BD и EF пересекаются в точке М.

По теореме Фалеса: т.к. FE║AC и F-середина ВС, то М-середина BD.

⇒ в Δ BED EМ-это медиана и высота. ⇒ Δ BED-равнобедренный ⇒ BE=ED.

Аналогично доказывается, что Δ BFD-равнобедренный ⇒ BF=FD.

Рассмотрим Δ EBF и Δ EDF. По доказанному выше они равны по трём сторонам (BE=ED, BF=FD, EF-общая). ⇒∠EBF=∠EDF. Доказано.