Не виконуючи побудови графіка функції, знайти координати точок його перетину з осями координат у = 12х –30.

было ? ор., но поровну
отдал ст. 20 ор.
стало у мл. ---? ор., но в 6 раз > ст.
было у каждого --- ? ор.
Решение.
1. А р и ф м е т и ч е с к о е.
20 + 20 = 40 (ор.) составляет разница в орехах, т.к. у одного прибавилось 20, а у другого убавилось 20.
6 - 1 = 5 (частей) стала разница в частях.
40 : 5 = 8 (ор.) приходится на одну часть (это орехи младшего)
1 + 6 = 7 (частей)  всего частей
8 * 7 = 56 (ор.) всего орехов
56 : 2 = 28 (ор.) было у каждого
ответ: 28 орехов было у каждого
Проверка: (28+20)/(28-20) = 6;   6 = 6
2. А л г е б р а и ч е с к о е.
Х ор. было у каждого
(Х + 20) ор. стало у младшего
(Х - 20) ор. стало у старшего
6(Х - 20) = (Х + 20) по условию у младшего стало в 6 раз больше
6Х - Х = 120 + 20
5Х = 140
Х = 28
ответ: 28 орехов было у каждого.

Дано число N=10a+b, причем a=3b⇒N=31b.
Поменяв местами  цифры, получаем число M=10b+a=13b.
По условию N=54M⇒31b=54·13b. Поскольку b - это цифра, такое возможно только если b=0⇒a=0⇒N=0; M=0; N=54M. Скорее всего, автор задания не готов считать число 00 двузначным. Тогда ответ такой: такого числа нет.

Но давайте пофантазируем: может быть автор ошибся, может быть он хотел написать, что второе число не в 54 раза меньше первоначального, а на 54 меньше первоначального. Тогда получается уравнение N=M+54; 31b=13b+54; 18b=54; b=3⇒a=9. То есть первоначальное число - это 93.