Найти интегралы, используя приёмы интегрирования ​

Представим 2 прямоугольника. a -короткая и b-длинная стороны.По условию мы имеем разные периметры,а значит прямоугольники были поделены вдоль и поперек соответственно, т.к в противном случае периметры (P1 и P2) ,были бы одинаковы.

Итак имеем:, прям-к поделенный вдоль=>  P1=2*((a-n)+n)+4b=50, где n это дельта(разница)  каждой из сторон a;  (a-n)-второй отрезок делимой стороны. соответственно P2 это прям-к поделенный поперек=4a+2((b-k)+k)=40, где K=дельте каждой из сторон b, P1>P2, т. к 4b>4a .Упрощаем:

P1=2(a+2b)=50;  P2=2(2a+b)=40. Имеем систему из 2 уравнений, выражаем a  из 1 уравнения и подставляем результат во 2.

1) a+2b=25

2) a=25-2b

3) 2((2(25-2b))+b)=40

4) 2(50-3b)=40

5) 100-6b=40

6) 60=6b

7) b=10

8) a=25-20

9) a=5

По формуле нахождения периметра прямоугольника P=2(a+b) => общий периметр=P0 = 2*15=30

ответ: P0=30см.

Пошаговое объяснение:

1)По условию :

а=х м

b=(х+4) м

S= 45 м²

Формула площади :

S=a*b можем записать уравнение:

x(4+x)=45

4х+ х²= 45

х²+4х -45=0

D=16+180=196

√196=14

х₁=( -4+√D)/2= (-4+14)/2=5

x₂= (-4-√D)/2=(-4-14)/2=-9 не подходит , поскольку отрицательный , чего не может быть

Значит одна сторона 5 м, а вторая

5+4=9 м

а= 5м , b= 9м

2) Получаем систему уравнений

5x - 3y = 17

x² + y² = 17

из первого уравнения найдем у и подставим во второе уравнение

y = (5x-17)/3

x² + ((5x-17)/3)²=17

9х² + (5x-17)²=17*9

9x² + 25x² - 170x + 289 = 153

34x²-170x+136=0

разделим на 34

x²-5x+4=0

x²-4x-x+4=0

x(x-4)-(x-4)=0

(x-4)(x-1)=0

x₁=1

x₂=4

подставим значения х и найдем у

y = (5x-17)/3

y₁=(5*1-17)/3=-4

у₂= (5*4-17)/3=1

( 1; -4) и ( 4; 1)