В кабинете есть несколько одиночных парт (за каждой партой может сидеть не более одного человека; других парт в кабинете нет Во время перемены четверть учащихся вышли в коридор, а в кабинете осталось количество людей, равное 4/7 от общего числа парт. Сколько парт в аудитории, если их не более 30?

21 парта.

Пошаговое объяснение:

Очевидно, что количество парт должно делиться на 7, если осталось количество людей, равное 4/7 от количества парт.

Теперь, вышло четверть учеников, значит, осталось 3/4.

То есть оставшееся количество учеников должно делиться на 3.

И при этом парт меньше 30, то есть 14, или 21, или 28.

Пусть парт 14, тогда осталось 14*4/7 = 8 человек. не делится на 3.

Пусть парт 21, тогда осталось 21*4/7 = 12 человек, делится на 3.

Это решение.

Пусть парт 28, тогда осталось 28*4/7 = 16 человек, не делится на 3.

Значит, в аудитории 21 парта.

Лента Мебиуса, которую также называют петлей, поверхностью или листом, – это объект изучения такой математической дисциплины, как топология, исследующей общие свойства фигур, сохраняющихся при таких непрерывных преобразованиях, как скручивание, растяжение, сжатие, изгибание и других, не связанных с нарушением целостности. Удивительной и неповторимой особенностью такой ленты является то, что он имеет всего одну сторону и край и никак не связаны с ее расположением в пространстве. Лист Мебиуса является топологическим, то есть непрерывным объектом с простейшей односторонней поверхностью с границей в обычном Евклидовом пространстве (3-мерном), где возможно из одной точки такой поверхности, не пересекая края, попасть в любую другую.

1)
(1,8 - 0,3*у)*(2*у+9) = 0
Раскрываем скобки
3,6*у + 16,2 - 0,6*у² - 2,7*у = 0
Приводим подобные члены
-0,6*у² +0,9*у + 16,2 = 0 -  квадратное уравнение.
Находим дискриминант - D= 39,69 и √39,69  =6,3 и
корни  х1= - 4,5   х2 = 6 - ОТВЕТ
2)
(5у+4)*(1,1у - 3,3) = 0
Раскрываем скобки.
5,5*у² - 16,5*у + 4,4*у - 13,2 = 0
Приводим подобные члены уравнения.
5,5*у² - 12,1*у - 13,2 = 0 
Решаем квадратное уравнение.
Дискриминант - D = 436.81.  
Корни -  х1=3    х2 = -0,8 - ОТВЕТ.
3)
(3*m+5):4 = (5m+1):3
Приводим к общему знаменателю.
9*m+15 = 20*m+4
11*m = 11
m = 11:11 = 1 - ОТВЕТ
4)
(5*х+3):5 = (х-5):8
40*х + 24 = 5*х - 25
35*х = - 49 
х = -49/35 = - 1 2/5 = -1,4  - ОТВЕТ