Наименьшее общее кратное четырёх попарно различных чисел равно 165. Какое максимальное значение может принимать сумма этих чисел?

114

Пошаговое объяснение:

165:3=55

165:5=33

165:11=15

165:15=11

55+33+15+11=114

240

Пошаговое объяснение:

Числа:

165

55

15

5

Точки экстремума - это критические точки,  проходя через которые производная меняет знак. 
Дифференцируем вашу функцию, получаем y' = 4x^3+12x^2-16x. 
Приравниваем производную к нулю y'=0 
4x^3+12x^2-16x =0 
4x(x^2+3x-4) = 0 
x=-4    x=0  x=1 Мы нашли три критические точки, разбивающие область определения производной на 3 интервала. Осталось проверить, будет ли наблюдаться смена знака на каждом интервале. Перепишем функцию производной, разложив квадратный трехчлен на множители: 
y'=4x(x+4)(x-1). Как мы видим каждой из множителей в первой степени, следовательно, y' будет менять знак проходя через каждую из указанных выше точек. ответ: точки экстремума x= -4, 0 и 1. 

У треугольной призмы  по 3 ребра каждого основания (всего 6) и 3 боковых ребра. 
Примем ребро основания равным х, тогда боковое ребро равно 3х.
6х+3•3х=45
х=3
S полная=2•S основания+Ѕ боковой поверхности
 Призма правильная, значит, её основания - правильные треугольники, боковые рёбра перпендикулярны основаниям, а боковые грани - прямоугольники. 
 Формула площади правильного треугольника
                     Ѕ=а²√3/4 
2•Ѕ=3²√3:2=9√3/2
Площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра основания на её высоту. Высота прямой призмы равна длине бокового ребра. 
Ѕ=3•3•9=81
Площадь полной поверхности данной призмы 
Ѕ=81+9√3/2 (ед. площади)