Найдите площадь поверхности прямоугольного паралелепипеда диагональ которого равна 3, а два из смежных ребер равны 1 и 2

Пошаговое объяснение:

1) Область определения: D(y) (-бескон; бескон)

2) Множество значений: E(y) (-бескон; бескон)

3) проверим, является ли функция четной или нечетной:

у (x)=x³-3x²+2

y(-x)=(-x)³-3(-x)²+2=-x³-3x²+2

Так как у (-х) не=-у (х) у (-х) не=у (х) , то функция не является ни четной ни не четная.

4) Найдем нули функции:

у=0; x³-3x²+2 =0

x1=1

x²-2x-2=0

x2=1+корень из3

x3=1-корень из3

График пересекает ось абсциссв точках: (1+корень из3;0) (1;0) (1-корень из3;0)

Ось ординат график функции пересекает в точке (0;2

5) Найдем точки экстремума и промежутки возрастаний и убывания:

y'=3x²-6x; y'=0

3x²-6x=0

3x(x-2)=0

x1=0

x2=2

Так как на промежутках (-бескон; 0) и (2; бесконеч) y'> 0, то на этих промежутках функция возрастатет.

Так как на промежуткe (0;2) y'< 0, то на этих промежутках функция убывает.

Так как при переходе через точку х=2 производная меняет свой знак с - на + то в этой точке функция имеет минимум: у (2 )=8-12+2=-2

Так как при переходе через точку х=0 производная меняет свой знак с + на - то в этой точке функция имеет максимум: у (0 )=2

6) Найдем промежутки выпуклости и точки перегида:

y"=6x-6; y"=0

6x-6=0

x=1

Tак как на промежуткe (-бесконеч; 1) y"< 0, то на этом промежутке график функции направлен выпуклостью вверх

Так как на промежутке (1; бескон) y"> 0, то на этом промежутке график функции направлен выпкулостью вниз.

Точка х=1; является точкой перегиба.

у (1)=1-3+2=0

7) асимптот график данной функции не имеет

8) Все, строй график

33 года отцу

Пошаговое объяснение:

Пусть, х - возраст отца, у - возраст сына.

Из условия:

х = у + 24

Пусть, отец достигает 4кратного возраста сына через t лет.То есть:

х + t = 4y

В этом возрасте он будет старше сына в 3 раза

х + t = 3*(y +t)

Получили систему 3 уравнений с 3 неизвестными

х = у + 24

х + t = 4y

х + t = 3*(y +t)

х = у + 24

t = 4y - х

х + t = 3y + 3t

х = у + 24

t = 4y - х

х - 3y = 3t - t = 2t

х = у + 24

t = 4y - х

х - 3y = 2*(4y-x)

Выразим х как (у + 24) в соответствии с 1м уравнением системы:

(y+24) - 3y = 2*[4y-(y+24)]

Решим уравнение:

24 - 2y = 2*(3y - 24)

24 - 2y = 6y - 48

6y + 2y = 24 + 48

8y = 72

y = 9

Найдём х:

х = у + 24 = 9+24 = 33

Следовательно

ответ: 33 года