Побудуйте малюнок по точкам: (2;1), (2;3), (0;2), (-1;4), (-2;2), (-3;4), (-11;2), (-10;0), (-8;0), (-6;-3), (-3;-3), (-2;-6), (2;-7), (2;-4), (4;-5), (5;-3), (8;-3), (9;-1), (12;0), (4;2), (2;1)

Ось тобі фото, відправляй математичці:

Диагональ боковой грани данной призмы рассекает боковую грань на два прямоугольных треугольника, одна из сторон которого является стороной основания. Мы можем найти эту сторону (обозначим её как а ) путём расчёта треугольника через 1 сторону и прилежащие к ней углы. 
Формула площади треугольника через углы и сторону такова:
S= 1/2 а² × (sin Alpha × sin Beta) /sin Yamma    - а именно,
если известна одна сторона треугольника и два прилежащих к ней угла, то S данного треугольника равна половине квадрата данной стороны умноженная на дробь, в числителе которой, произведение синусов прилежащих углов, а в знаменателе синус противолежащего угла. 
По условию задачи нам известна не сторона, а площадь - она равна половине площади боковой грани, то есть 1/2 Q. Также нам известны углы высеченного диагональю боковой грани треугольника. Они равны : Alpha, 90° (так как призма правильная) и 90°- Alpha (третий угол равен 180°- Alpha - 90°)
Подставим значения в формулу:
1/2 Q = 1/2 а² × sin Alpha × sin 90° / sin (90°-Alpha)
Q=a² × sin Alpha ×1 / sin (90°-Alpha)
a= √ (Q × sin (90°-Alpha) / sin Alpha) 
Таким образом мы нашли сторону основания призмы. Используя ту же формулу площади треугольника по 1 стороне и углам, найдём площадь основания. 
Треугольник в основании призмы правильный - то есть, все его углы и стороны равны. Значит все углы в нём равны 180°:3=60°
Sосн. =(Q × sin (90°-Alpha) / sin Alpha) × (sin 60°)² / sin 60°
S осн.= (Q × sin (90°-Alpha) / sin Alpha) × √3/2
Теперь можно записать площадь призмы. Она равна сумме тройной площади боковой грани и двойной площади основания.
S полной поверхности призмы = 3Q + Q × sin (90°-Alpha) / sin Alpha × √3

Пошаговое объяснение:

При решении используем формулу квадрата суммы/разности::

(a + b)² = a² +2ab + b²

(a - b)² = a² - 2ab + b²

1) Дано:

-4а² +12а - 9

Представим это выражение в виде квадрата разности:

1) для начала знак минус вынесем за скобки:

- (4а² -12а + 9)

2) далее выделим квадрат разности (квадрат первого числа минус удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго числа):

- [(2a)² - 2* 2*3 + 3²] = - (2a -3)², т.е.

-4а² +12а - 9 = - (2a -3)², ч.т.д.

2) с² - 2с - d² - 2d

Здесь будем использовать формулу разности квадратов:

a² - b² - (a - b)(a + b) (2)

Выделим разность квадратов:

(с² - d²) - 2c -2d

Разложим разность квадратов на множители по формуле (2), и вынесем общий множитель у 2с, 2d за скобки:

(с - d)(с + d) -2(с + d) В этом выражении есть общий множитель: (с + d), вынесем его за скобки:

(с + d) * (c - d - 2)

Получили:

с² - 2с - d² - 2d = (с + d)*(c - d - 2)