1. Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 12 см и 8 см. Высота пирамиды, равная 4 см, проходит через точку пересечения диагоналей основания. Чему равны котангенсы углов наклона боковых граней к плоскости основания? 2. В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро равно 5 см и образует с плоскостью основания угол 45. Чему равна площадь боковой поверхности? 3. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 9 см, боковое ребро – 6 см. Найти высоту пирамиды. 4. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 3 см, боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 45. Найти сторону основания. 5. В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 45, площадь диагонального сечения – 36 см2. Найти сторону основания. 6. Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равна 24 см, а боковое ребро – 26 см. Найти: 1) площадь диагонального сечения пирамиды; 2) сторону основания пирамиды; 3) площадь боковой поверхности пирамиды.

1) Начало ряда кратных 15 чисел: 15, 30, 45, 60, ...;

2) На 6-м месте в этом ряду стоит число 15 * 6 = 90;

3) На 10-м месте: 15 * 10 = 150;

4) На 40-м: 15 * 40 = 600.

Пошаговое объяснение:

Числа, кратные 15 - это числа, делящиеся на 15 (и если мы считаем, что ряд таких чисел имеет начало, то чаще всего имеются ввиду положительные числа, удовлетворяющие данному требованию). То есть их можно представить в виде , где n - произвольное число этого ряда, k - произвольное натуральное число. Первое число этого ряда, естественно, примет вид 15 * 1 = 15, а за ним пойдут все числа, большие него на 15m (m - некое натуральное число).

Тогда перед нами арифметическая прогрессия с первым членом 15 и разностью 15, и любой ее член можно вычислить по формуле , откуда и следуют все изложенные выше ответы.

Пошаговое объяснение:

1.  Чтобы умножить число на сумму чисел, нужно это число умножить на каждое слагаемое, а если нужно умножить сумму чисел на число - нужно умножить каждое слагаемое на это число, а затем сложить произведения двух чисел.

2.  Чтобы умножить число на разность чисел, нужно умножить это число сначала на уменьшаемое, а затем на  вычитаемое. А если нужно умножить разность чисел на число, нужно умножить на это число сначала уменьшаемое, а затем вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.

(7 + m) * 14 = 7 * 14 +  m * 14 = 98 + 14m

(a - 4) * 15 = а * 15 - 4 * 15 = 15а - 60

10 * (y + 16) = 10 * у + 10 * 16 = 10у + 160

9 * (25 - c) = 9 * 25 - 9 * с = 225 - 9с

(125 + y) * 8 = 125 * 8 + у * 8 = 1000 + 8у

(a - 8) * 12 = а*12 - 8*12 = 12а - 96

7 * (6 + n) = 7*6 + 7*n = 42 + 7n

8 * (b - 14) = 8*b - 8*14 = 8b - 112

(x + 20) * 6 = х*6 +20*6 = 6х + 120

11 * (m - 8) = 11*m - 11*8 = 11m - 88

(3p + 9) * 7 = 3р*7 + 9*7 = 21р + 63

5 * (16 - 6y) = 5*16 - 5*6у = 80 - 30у