7 Теңдеулерді жаз және оларды шеш.а) 17 214 пен белгісіз санның айырмасы 360 пен 21 сандары-ның көбейтіндісіне тең.ә) 40 пен белгісіз санның бөліндісі 541 мен 24 сандарының кө-бейтіндісіне тең.6) 524 пен белгісіз санның қосындысы 174 087 мен 87 санда-рының бөліндісіне тең.​

Пошаговое объяснение:

17214-x=360×21

40÷541=541×24

ДАНО
Y(x) = x²+ 1/x²
ИССЛЕДОВАНИЕ.

1.Область определения D(x) - х≠0

D(x) - Х∈(-∞;0)∪(0;+∞)

Вертикальная асимптота: Х=0.

2. Пересечение с осью Х. Y=0 - нет. 

3. Пересечение с осью У.  У(0) - нет (не существует). 

4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = + ∞,  limY(+∞) = +∞ю

Горизонтальная асимптота - -нет.

5. Исследование на чётность.Y(-x) = - Y(-x).

Функция чётная. 

6. Производная функции.Y'(x)= 2*x - 2/x³

Корни при Х1=-1, X2 = 1

7. Локальные экстремумы. 

Максимумов - нет. Минимум – Ymin(-1)= Y(min(1) = 2. 

8. Интервалы возрастания и убывания. 

Возрастает - Х∈(-1;0)∪(1;+∞) , убывает = Х∈(-∞;-1)∪ (0;1). 

8. Вторая производная - Y"(x) = 2*(1+3/x⁴)=0. 

Корней производной - точек перегиба - нет

9. Вогнутая – «ложка» Х∈(-∞;0)∪(0;+∞) - во всем интервале существования.. 

10. Область значений Е(у) -  У∈(2;+∞) 

11. Наклонная асимптота.

Уравнение: lim(oo)(k*x+b – f(x).  

k=lim(-∞)(x+1/х³) = +∞. Наклонных асимптот - нет

12. График в приложении.

Раскроем модуль, получим 2 функции
1) y=x^2+x-6x=x^2-5x, где x>=0
график - парабола, ветви вверх.
вершина : x=5/2=2,5; y=-6,25; (2,5;-6,25)
точки пересечения с осями координат:
x=0; y=0; (0;0)
y=0; x^2-5x=0; x(x-5)=0; x1=0; x2=5
(5;0)
2 точки
найдем еще какие-нибудь точки:
x=1; y=-4; (1;-4)
x=2; y=-6; (2;-6)
строим график этой функции на интервале [0;+oo)
2)y=-x^2-x-6x=-x^2-7x, где x<=0
график - парабола, ветви вниз.
вершина: x=7/(-2)=-3,5; y=-12,25+24,5=12,25 (-3,5;12,25)
точки пересечения с осями координат:
x=0; y=0; (0;0)
y=0; -x^2-7x=0; x(x+7)=0; x1=0; x2=-7
(-7;0)
найдем еще какие-нибудь точки:
x=-1; y=-1+7=6; (-1;6)
x=-2; y=-4+14=10; (-2;10)
строим график функции на промежутке (-oo;0]
График в приложении.
По нему видно, что прямая y=m будет иметь с графиком 2 общие точки если будет проходить либо через вершину 1 параболы, либо через вершину 2, берем y-координаты вершин, это и будут нужные нам значения m: m1=-6,25; m2=12,25