Перед началом игры необходимо замерить расстояние между пунктами.двое судей начали одновременно движение навстречу друг другу от двух пунктов и встретилисьчерез 20 минут.чему равно расстояние междупунктами, если первый судья делает 12 шагов в минуту, а второй -10 шагов в минуту? длина шага у обоих судей в среднем равна 80 см.

  80см=0,8м

12+10=22ш/мин- скорость сближения судей

22*20=440ш- столько всего шагов между пунктами

440*0,8= 352м- расстояние между пунктами

Исторический обзор начнем с древнего Китая. Здесь особое внимание привлекает математическая книга Чу-пей. В этом сочинении так говорится о пифагоровом треугольнике со сторонами 3, 4 и 5:
"Если прямой угол разложить на составные части, то линия, соединяющая концы его сторон, будет 5, когда основание есть 3, а высота 4".
Кантор (крупнейший немецкий историк математики) считает, что равенство 32+42=52 было известно уже египтянам еще около 2300 г. до н. э., во времена царя Аменемхета I .
По мнению Кантора гарпедонапты, или "натягиватели веревок", строили прямые углы при прямоугольных треугольников со сторонами 3, 4 и 5.
Несколько больше известно о теореме Пифагора у вавилонян. В одном тексте, относимом ко времени Хаммураби, т. е. к 2000 г. до н. э., приводится приближенное вычисление гипотенузы прямоугольного треугольника. Отсюда можно сделать вывод, что в Двуречье умели производить вычисления с прямоугольными треугольниками, по крайней мере в некоторых случаях. Основываясь, с одной стороны, на сегодняшнем уровне знаний о египетской и вавилонской математике, а с другой- на критическом изучении греческих источников, Ван-дер-Варден
(голландский математик) сделал следующий вывод:
"Заслугой первых греческих математиков, таких как Фалес, Пифагор и пифагорейцы, является не открытие математики, но ее систематизация и обоснование. В их руках вычислительные рецепты, основанные на смутных представлениях, превратились в точную науку."
Весьма вероятно, что теорема о квадрате гипотенузы была известна в Индии уже около 18 века до н. э.

Теорема Пифагора имеет огромное значение: она применяется в геометрии буквально на каждом шагу, и тот факт, что существует около 500 различных доказательств этой теоремы (геометрических, алгебраических, механических и т.д.), свидетельствует о еѐ широком применении.
Теорема почти всюду носит имя Пифагора, но в настоящее время все согласны с тем, что она была открыта не Пифагором. Однако одни полагают, что он первым дал еѐ полноценное доказательство, другие же отказывают ему и в этой заслуге.
Доказательство теоремы считалось в кругах учащихся средних веков очень трудным и называлось "ослиным мостом" или "бегством убогих", так как некоторые «убогие» ученики, не имевшие серьезной математической подготовки, бежали от геометрии.
В некоторых списках «Начал» Евклида теорема Пифагора называлась теоремой Нимфы,
«теорема – бабочка», по-видимому из-за сходства чертежа с бабочкой, поскольку словом «нимфа»
греки называли бабочек. Нимфами греки называли еще и невест, а также некоторых богинь.
.
Учащиеся даже рисовали карикатуры и составляли стишки вроде этого:
Пифагоровы штаны
Во все стороны равны.
Формулировки теоремы тоже различны. Общепринятой считается следующая:
"В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов".

До  десятых-                                2609,395467≈2609,4 до  сотых-                                      2609,395467≈2609,40 до  тысячных-                          2609,395467  ≈2609,395 до единиц-                                2609,395467≈ 2609 до десятитысячных-   2609,395467≈2609,3955