Независимая работа «Сложение и вычитание натуральных чисел» ВАРИАНТ № 1 1) Рассчитать: а) 84277 + 1328568 б) 5806052-39371 2) Найдите сумму 12186 и 7943 и округлите результат до десятков тысяч. 3) Выполните сложение, выбрав удобный порядок расчета: а) 164 + 237 + 363 + 236 б) 228 + 453 + 772 в) 382 + 618 + 5439 г) 12078 + 1485 + 6922 + 3515 4) Решить проблему: Расстояние между городами 600 км. Два автобуса одновременно ехали навстречу друг другу из этих городов со скоростью 53 км / ч и 64 км / ч. Какое расстояние между ними будет через 3 часа? 5) Решить проблему: На школьные каникулы купили красные, синие, желтые и белые воздушные шарики. Они купили равное количество желтых и синих шаров, красных-18, что в 2 раза меньше желтых, а синих в 3 раза больше белых. Сколько воздушных шаров вы купили на праздник? 6) Решить проблему: Студент нарисовал прямоугольник и квадрат с равными периметрами. Ширина прямоугольника составляет 2 см, а длина на 1 дм больше. Найдите площадь квадрата. Независимая работа «Сложение и вычитание натуральных чисел»

1)

а)84277+1328568=1412845

б)5806052-39371=5766681

2)

12186+7943=20129==20000

3)

а)164+237+363+236=(164+236)+(237+363)=400+600=1000

б)228+453+772=(228+772)+453=1000+453=1453

в)382+618+5439=(382+618)+5439=1000+5439=6439

г)12078+1485+6922+3515=(12078+6922)+(1485+3515)=19000+5000=24000

4)

53+64=117(км/ч)–скорость сближения

117*3=351(км)–проехали

600-351=249(км)–осталось

ответ: 249 км

5)

18*2=36(ш.)–желтых и синих

36/3=12(ш.)–белых

12+36+36+18=102(ш.)–всего

ответ: 102 шарика

6)

2+10=12(см)–длина прям.

(12+2)*2=28(см)–периметр квадрата

28/4=7(см)–сторона квадрата

7*7=49(см^2)–площадь квадрата

ответ: 49 см^2

Пошаговое объяснение:

Пусть х км/ч - скорость пешехода, тогда (х-2) км/ч - скорость туриста

Пусть у ч - время туриста, тогда (у - 0,5) ч - время пешехода.

По условию ясно, что пешеход км, а турист соответственно км. Составим уравнения:

12/(х-2) - это время туриста, 15/х - это время пешехода.

Составим систему уравнений:

у = 12/(х-2)

у-0,5 = 15/х

Подставим первое во второе, получим:

12/(х-2) - 0,5 = 15/х

Перенесем:

12/(х-2) - 15/х = 0,5

под общий знаменатель:

(12х - 15х + 30) / х (х-2) = 0,5

30 - 3х = 0,5х (2) - х

х (2) - это х в квадрате

-3х - 0,5х (2) + х + 30 = 0

-0,5х (2) - 2х + 30 = 0

0,5х (2) + 2х - 30 = 0

х (2) + 4х - 60 = 0

Д = 16 + 4*60 = 256

корень из Д = 16

х первый = (-4 + 16) / 2 = 6 км/ч

х второй = (-4-16)/2 = -10 - не подходит, т. к. отрицательный

Значит скорость пешехода х = 6 км/ч

скорость туриста = 6-2 = 4 км/ч

Пошаговое объяснение:

Подробнее - на -

Пусть искомые двузначные числа А имеют следующую запись ='ab' = 10a+b
где а - число десятков, b -число единиц.
b больше 1 в b раз ( т.к b/1=b)
значит:
'ab'/b=b
'ab'=b^2
10a+b=b^2
b^2-b-10a=0
D=1+40a
b1=(1+sqrt(1+40a))/2
b2 =(1-sqrt(1+40a))/2  - не подходит, т.к. выражение меньше 0, а число единиц отрицательным быть не может (т.к. sqrt(1+40a)>1 при всех а от 0 до 9)
Значит:
b=(1+sqrt(1+40a))/2
т.к. b -целое (по определению), то: (1+sqrt(1+40a))/2 - тоже целое, тогда 
1+sqrt(1+40a) - целое, кратное 2, значит sqrt(1+40a) - целое, значит 1+40a -полный квадрат:
1+40а является полным квадратом, только при а =2;3;9
1)a=2; b=(1+sqrt(81))/2=(1+9)/2=5       'ab'=25
2)a=3; b=(1+sqrt(121))/2=(1+11)/2=6   'ab'=36
3)a=9; b=(1+sqrt(361))/2=20/2=10  -не подходит, т.к.  0≤b≤9
ответ: 25, 36