Необходимо решить дифференциальное уравнение: y'+(1/x)y=xy^2 y(1)=1

1 шаг  

1 взвешивание - 1-е + 2-е  яблоки

2 взвешивание - 3-е + 4-е  яблоки

3 взвешивание - 5-е + 6-е  яблоки

4 взвешивание - 7-е + 8-е  яблоки

5 взвешивание - 9-е + 10-е  яблоки

Находим сумму масс первых пяти взвешиваний - это суммарный вес первых 10-ти яблок.

2 шаг

6 взвешивание - 11-е + 12-е  яблоки

7 взвешивание - 11-е + 13-е  яблоки

8 взвешивание - 12-е + 13-е  яблоки

Находим сумму масс последних трёх взвешиваний - это УДВОЕННЫЙ суммарный вес последних 3-х яблок. Разделив на 2, получим суммарный вес 11-го, 12-го и 13-го яблок.

3 шаг.

Сложив результаты 1-го и 2-го шагов, получим суммарный вес  

всех 13-ти яблок.

Позначимо кількість черешень, яка була в саду спочатку, як x. За умовою, кількість яблунь була в 6 разів більша, тому кількість яблунь в саду спочатку дорівнювала 6x.

Після видалення 24 яблунь у саду залишилося 6x - 24 яблуні. Після посадки 11 черешень, кількість черешень в саду стала дорівнювати x + 11.

За умовою, після цих подій кількість яблунь та черешень стала рівною, тому ми можемо записати рівняння:

6x - 24 = x + 11

Розв'язавши це рівняння, знайдемо значення x:

6x - x = 11 + 24

5x = 35

x = 7

Отже, в саду спочатку було 7 черешень і 6 * 7 = 42 яблуні.