с математикой с математикой​ ">

Формулировка: все точки, принадлежащие срединному перпендикуляру, равноудалены от концов отрезка.
Доказательство.
Обозначим отрезок как АВ, середина отрезка - К. Выберем произвольную точку С на перпендикуляре, проведенном к середине отрезка АВ. Получили треугольник АВС. Докажем, что он равнобедренный, т.е. АС и ВС равны.
Рассмотрим треугольники АСК и ВСК. Докажем, что они равны. Они равны по признаку равенства треугольников - по двум сторонам и углу между ними, поскольку АК и ВК равны по условию, СК - общая сторона, углы АКС и ВКС равны как прямые углы - по условию (СК - перпендикуляр). Следовательно АС=ВС.

                                                    *а                                                 *в          !                                   *с            !           !                           *е       !               !             !                         !         !             !           !     р                         !         !             !           !                         *о       !             !           !                                   *р           !           !                                                 *м         !                                                             *т принцип построения точек: берешь треугольник и проводишь из каждой точки прямую,  перпендикулярную данной. измеряешь расстояние от точки до прямой и откладываешь  такое же на другой стороне симметрично. это и будет новая точка. все такие точки соединяешь. это будет многоугольник.