Партия из 100 деталей подвергается выборочному контролю. Для этого берут наугад 5 штук и, если среди них есть хотя бы одна дефектная, то бракуем всю партию. Какова вероятность этого события, если на самом деле в партии 5 дефектных деталей? Как изменится эта вероятность, если после проверки каждая деталь возвращается в партию и перемещается.

1 монета из первого мешочка
2 монеты из второго  мешочка
и т.д.
9 монет из девятого мешочка
(десятый не трогаем)

их вес не больше чем (1+2+..+9)*10=(9*(8-1):2)*10=360<750 можно взвешивать.
если цифра суммы масс монет заканчивается на 0 значит фальшивые в 10 мешочке
если на 1, значит в 9 мешочке (9*9=..1)
если на 2 значит в 8 мешочке (9*8=..2)
если на 3 значит в 7 мешочке (9*7=..3)
если на 4 значит в 6 мешочке (9*6=..4)
если на 5 значит в 5 мешочке (9*5=...5)
если на 6 значит в 4 мешочке (9*4=...6)
если на 7 значит в 3 мешочке (9*3=..7)
если на 8 значит во 2 мешочке (9*2=..8)
если на 9 значит в 1 мешочке (9*1=..9)

так как сумма масс настоящих монет будет давать круглое число (Сумма отдельной монеты*количество монет*10)
а фальшивые будут давать в сумме число с ненулевой цифрой что скажется на общем счете , или с нулевой если случай 10 монет 10*9=90 г

таким образом за одно взвешевание мы определим мешочек с фальшивыми монетами

№231 ) 49/56 и 4/56

2) 15/40 и 4/40

3) 21/36 и 32/36

4) 9/30 и 25/30

№232

1) 4/15; 6/8; 27/54; 3/5; 2/7

6/8 = 3/4 - сократили на 2

27/54 = 1/2 - сократили на 27

2² · 3 · 5 · 7 = 420 - общий знаменатель

4/15 = 112/420; 3/4 = 315/420; 1/2 = 210/420; 3/5 = 252/420; 2/7 = 120/420

В порядке возрастания: 4/15; 2/7; 1/2; 3/5; 3/4.

- - - - - - - - - - - -

2) 3/20; 15/75; 7/80; 12/36; 13/40

15/75 = 1/5 - сократили на 15

12/36 = 1/3 - сократили на 12

2⁴ · 3² · 5 = 720 - общий знаменатель

3/20 = 108/720; 3/4 = 540/720; 7/80 = 63/720; 1/3 = 240/720; 13/40 = 234/720

В порядке возрастания: 7/80; 3/20; 13/40; 1/3; 3/4.

№233

Приводим обе дроби к общему знаменателю (84) , получается :  7/84 и  30/84

Считаем, сколько дробей находится между ними , получается  22 дроби.

Вам будет легко решать такие примеры, зная правила. Удачи, если есть возможность то поставьте

Пошаговое объяснение: