Решите подробно что бы было можно понять

ответ: 4) S=12, 5) 3*y²-2*x³-3=0.

Пошаговое объяснение:

4) Искомая площадь S=F(3)-F(0), где F(x)=∫(x²+1)*dx - первообразная функции y(x). Отсюда F(x)=1/3*x³+x+C, и тогда S=1/3*3³+3+C-C=12.

5) Разделив обе части уравнения на y, получаем уравнение с разделёнными переменными x²*dx=y*dy. Интегрируя, получаем: 1/2*y²=1/3*x³+C. Используя условие y(0)=1, приходим к уравнению 1/2=0+C, откуда C=1/2. Отсюда 1/2*y²=1/3*x³+1/2, или 3*y²-2*x³-3=0. Проверка: исходное уравнение можно записать в виде dy/dx=x²/y. Дифференцируя полученное решение по x, получаем: 6*y*y'-6*x²=0, откуда y'=dy/dx=x²/y, что совпадает с исходным уравнением - значит, уравнение решено правильно.

жили-были два брата.Одного зовут Числитель,а другого Знаменатель.Дружба у них была крепкая.Когда они вместе были их называли дробью.И жили они в стране под названием Математика.Там жило множество жителей:цифры, дроби, лучи, отрезки, фигуры.И вот царь математик позвал к себе одного из братьев-десятичного дробя.Он задал ему такое задание:

"сколько будет 0,6+8,4" .Десятичный дробь долго думал.Ну и вот додумался, когда царь сказал если он не ответит то я (царь) выганю тебя из страны Математики.

И вот он сказал что ответ 9.

как вы думаете ответ правельный?

Изгонять ли царю Десятичного дробя?