Тело движется прямолинейно по закону S (t) = - 1/3*t^3 + 2, 5 t^2+24t-7 ( Время t измеряется в секундах, перемещение S - в метрах. Найдите скорость движения в момент времени t0=3.

S(t)=-1/3 * t³ + 2,5*t² + 24t - 7

V(t)=S'(t)=-(1/3)*3t² + 2,5*2t + 24

V(t)=-t² + 5t + 24

V(3)=-3² + 5*3 + 24=15+24-9=30 м/с  -  это ответ.

Пусть  t час  время  движения  пассажирского  поезда  до  встречи.
Тогда  (t  -  0,1) час   время  движения  электропоезда  до  встречи.
6 мин  =  6 / 60  час  =  0,1час
68t    путь  пассажирского  поезда  до  встречи.
85 * (t  -  0.1)    путь  электропоезда  до  встречи.
Так  как  эти  расстояния  равны,  то  составим  уравнение.
 68t  =  85 * (t  -  0.1)
68t  =  85t  -  8.5
85t  -  68  t  =  8.5
17t  =  8.5
t   =  8.5 / 17 
t  =  0.5
68 * 0.5  =  34 (км)
40  -  34  =  6 (км)    до  пункта  N.
В  6  км  от  N  электропоезд  догонит  пассажирский  поезд.

Задача 1
1)5-2=3(цветка)-было изначально в 1 букете.
2)114:3=38(выпускников)
ответ: 38 выпускников.

Задача 2
а) 750:60=12,5≈13 (вагонов) вмещающих 60 т зерна.

б) 750:40=18,75≈19 (вагонов) вмещающих 40 т зерна.

ответ: для того чтобы перевезти 750 тонн зерна потребуется 13 вагонов, вмещающих каждый по 60 тонн зерна; 19 вагонов вмещающих по 40 тонн зерна.

Задание 3

1)400:8=50(в)-за сутки
2)50*30=1500(в)-за 30 дней
ответ:1500 вёдер

Задание 4

1. 24 * 9 * 60 =12960 минут. в 9 сутках
2.12960 * 60 = 777600 секунд
3.777600 : (60 * 2 + 15) =5760 деталей