Деревянная колодка имеет форму прямоугольного парал- лелепипеда. Родион расколол эту колодку на две равные части, имею- щие форму прямой треугольной призмы. 12 см 12 см 20 см 18 см 20 см 18 см Найдите объемы исходной колодки и ее частей после расщепления ко- лодки.

Х девочек всего в классе
у мальчиков всего в классе
1/3 от х = х/3 девочек участвовало в конкурсе
у/5  мальчиков участвовало в конкурсе
(х + у) всего учеников в классе
(х + у)/4  всего учеников  участвовало в конкурсе
Получаем уравнение
х/3 + у/5 = (х + у)/4
и неравенство
30< (x + y) < 40 
Решаем уравнение
Приведя к общему знаменателю 60, получим 
20х + 12у = 15*(х + у)
20х + 12у = 15х + 15у
20х - 15х = 15у - 12у
5х = 3у
х = 3у/5
Далее решаем подбора, где у/5 - целое число
При у₁ = 5  получаем х₁ = 3 , сумма 5 + 3 = 8, не удовлетворяет условию
 30< (x + y) < 40 
При у₂ = 10  получаем х₂ = 6 , сумма 10 + 6 = 16, не удовлетворяет условию
 30< (x + y) < 40 
При у₃ = 15  получаем х₃ = 9, сумма 15 + 9 = 24, не удовлетворяет условию
 30< (x + y) < 40 
При у₄ = 20  получаем х₄ = 12 , сумма 20 + 12 = 32,  удовлетворяет условию
 30< (x + y) < 40 
Значит, в классе 12 девочек и 20 мальчиков
20 - 12 = 8
ответ: в классе на 8 мальчиков больше, чем девочек. 

* может ли остаток быть больше делителя?    да или нет

- нет, остаток не может быть больше делителя, если остаток больше делителя, то пример решён неверно;

* может ли остаток быть меньше делителя?   да или нет

- да, остаток всегда меньше делителя;

* может ли остаток быть равным делителю?    да или нет

- нет, если остаток равен делителю, значит пример решён неверно и число делится нацело без остатка;

* может ли остаток быть равным 0?   да или нет

- да, в таком случае говорят, что число делится нацело без остатка;

* может ли число 5 быть остатком от деления на 3?    да или нет

- нет, остаток всегда меньше делителя;

* может ли число 5 быть остатком от числа 7?   да или нет

- да, остаток всегда меньше делителя.