Задание из высшей математики. Вычислите пределы

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

1)Пусть всего х неблагополучных семей, тогда участковый сначала посетил 1/5х семей, затем 1/3х, а потом оставшиеся 42. Составим уравнение 
1/5х+1/3х+42=х избавимся от знаменателя,для этого о.з. (15) умножим на каждое число, получим
3х+5х+630=15х
7х=630
х=90(количество неблагополучных семей)
2) Найдем длину участка (а)
75=3/8а
а=75:3/8
а=75*8/3
а=200м
Теперь найдем площадь S=a*b
S=200*75=15000м^2=150ар
3)Пусть весь путь равен х, тогда в первый день Пронин х, во второй 3/7х, на третий день осталось пройти 10 км. Составим уравнение
1/3х+3/7х+10=х
7х+9х+210=21х
5х=210
х=42 км (длина всего маршрута)

Sina+sin 2a +sin3a+...+sin36a=0

sina    +sin2a+...+sin36a=S
sin36a+sin35a+...+sina  =S складываем!

2S=(sina+sin36a)*36;  S=18 *2sin( (a+36a)/2) *cos((36a-a)/2;
36sin(37a/2) *cos35a/2=0
sin(37a/2)=0            ili             cos(35a/2)=0
37a/2=πn                                      35a/2=π/2+πn; n-celoe
a=(2πn/37)                                   a=π/35+2πn/35
-π/2<2πn/37<π/2                              -π/2<a<π/2
-37/4<n<37/4                                 -π/2<(2*(π/2+πn)/35)<π/2
-9(1/4)<n<9(1/4)                             -35π/2<2π(0,5+n)<35π
n=-9;-8;...8;9                                    -35/4<0,5+n<35/4             | +(-1/2)
всего 9+1+9=19                             -37/4<n<33/4; n-celoe                       
ответ 18;19       ?                                     n  от -9 до 8 здесь всего 18