Дмитрик, Віталій, та Михайлик збирали гриби. ВІталій зібрав грибів на 20% більше, ніж Дмитрик, але на 20% менше, ніж Михайлик. На скільки відсотків більше, ніж Дмитрик зібрав грибів Михайлик?

S = 48 см^2

Пошаговое объяснение:

Диагональ прямоугольника вычисляется по формуле: d = (a^2 + b^2)^(1/2)

Периметр: P = 2(a + b)

Подставляем значения в эти две формулы, и получаем два уравнения с двумя неизвестными но с общим корнем, а точнее систему ...

10 = (a^2 + b^2)^(1/2)  

28 = 2a + 2b

Первое уравнение возводим в квадрат, а второе сокращаем:

100 = a^2 + b^2

14 = a + b    Отсюда выражаем a либо b:

a = 14 - b   И подставляем в первое уравнение:

100 = 14^2 - 2*14*b + b^2 + b^2   И решаем

2b^2 - 28b + 96 = 0  Квадратное уравнение

b^2 - 14b + 48 = 0   Сократили

b(1) = 8    Получили корни

b(2) = 6

Теперь можем подставить в 14 = a + b, и найти уже a

a = 14 - 8 = 6

a = 14 - 6 = 8

Мы попробовали два корня и так и сяк получили стороны 6 и 8, всё верно, а дальше всё просто:

S = ab = 6 * 8 = 48 см^2

Осталось изготовить 80 деталей до дневной нормы.

Пошаговое объяснение:

Робітник за 1 годину виготовив 0,2 денної норми. За другу годину він виготовив 0,15 тієї ж норми. Після цього йому залишилося виготовити 24 деталі, щоб виконати аоловину денної норми. Скільки деталей йому треба виготовити разом, щоб виконати денну норму?

Решение.

х - дневная норма рабочего.

0,2х+0,15х+24=0,5х (половина нормы)

Согласно условию задачи уравнение:

0,2х+0,15х+24+0,5х=х

0,85х-х= -24

-0,15х= -24

х= -24/-0,15

х=160 (деталей) - дневная норма рабочего.

Уже изготовил:

0,2*160+0,15*160+24=32+24+24=80 (дет.)

Осталось изготовить:

160-80=80 (дет.)