Основание пирамиды служит равнобедренный треугольник, один из углов которого равен 60°. Высота пирамиды равна 4 , а боковые рёбра наклонены к плоскости основания под углом 45°.Найдите объем пирамиды.

Для начала найдем три равные между собой дроби, которые в сумме образуют 1 / 2 :

1 / 2 ÷ 3;

Не нужно забывать, что при делении обыкновенной дроби необходимо делимое умножить на число, обратное делителю;

1 / 2 × 1 / 3 = 1 / 6;

На основании этих данных попробуем найти неравные дроби:

Первую дробь оставим как 1 / 6;

Вместо второй дроби возьмем половину первого;

1 / 6 ÷ 2;

1 / 6 × 1 / 2 = 1 / 12;

Вместо третьей дроби возьмем полторы от первой дроби;

1 / 6 × 1. 1 / 2;

1 / 6 × 3 / 2 = 3 / 12 = 1 / 4;

Проверяем, методом сложения:

1 / 6 + 1 / 12 + 1 / 4;

Приводим к общему знаменателю;

2 / 12 + 1 / 12 + 3 / 12;

6 / 12 = 1 / 2

ответ: 1 / 2 можно представить в виде суммы трех несократимых и неравных дробей - 1 / 6, 1 / 12, 1 / 4.

5

Пошаговое объяснение:

Для удобства вычислений переведём проценты в десятичные дроби

100% = 1

20% =20/100 =0,2

30% = 30/100 =0,3

Пусть х - количество мальчиков, у - количество девочек в классе,

тогда

(1+0,2)x = 1,2x - количество мальчиков, увеличенное на 20%

(1-0,3)у = 0,7у - количество девочек, уменьшенное на 30%.

По условию, если число мальчиков класса увеличить на 20% , а число девочек уменьшить на 30%, то общее число учащихся класса не изменится, поэтому составим уравнение:

х+у=1,2х+0,7у

у-0,7у=1,2х-х

0,3у=0,2х  |*10

3y=2x

Легко увидеть, что первая пара чисел, удовлетворяющих данному уравнению будет х=3 и у=2

Далее, это х=6 и у=4, потом х=9 и х=6  и т.д.

Наименьшей такой парой чисел является пара х=3 и у=2.

Следовательно, наименьшее кол-во учеников в этом классе равно

3+2 = 5 (чел.)