Вмагазин для продажи поступили учебники по и . когда продали 50% учебников по и 20% по , что составило в общей сложности 390, учебников по осталось в 3 раза больше чем по . сколько учебников по и по поступило в продажу? решение не системой уравнений.

m - количество учебников по , f - количество учебников по

 

из второго уравнения выражаем m через f и подставляем в первое уравнение

решаем первое уравнение, находим f и подставляем во второе:

получаем:

Система   из 3-х уравнений x+2y+3z-13=0       (1) 3x+2y+2z-16=0     (2) 4x-2y+5z-5=0       (3)сложим (2) и (3) 3x+ 2y+2z-16 +  4x -2y+5z-5  = 0   сокращается   2y 7x+7z-21  = 0 7(x+z) =21 x+z =21/7 =3 x+z = 3    x = 3-z  (4)  подставляем (4) в (1) (3-z)+2y+3z-13=02y +2z -10 = 0 2y+2z = 10   (5) подставляем (5)   в (2) 3x+ (2y+2z)-16=0 3x +10 -16 =0 3x -6 = 0 3x =6 x =2 подставляем х   в (4) x = 3-z 2 = 3- z z = 3-2 =1 z =1 подставляем   x; z   в (3) 4x-2y+5z-5=0   4*2-2y+5*1-5=0   8 -2y +5 -5 =0 8 =2y y =8/2 = 4 y =4 ответ (2; 4; 1)

Исходя из условия меньше всего коз, потом идут коровы, а потом овцы. начертите 3 отрезка один под другим. самый меньший отрезок - это козы. второй больше первого (на 100 шт.) - это коровы. третий больше второго (на 120 шт.) - это овцы. || - козы ||__| - коровы (на 100 шт. больше, чем коз) ||__|| - овцы (на 120 больше, чем коров) из этой схемы видно, что коров на 100 шт. больше, чем коз, а овец на 100+120=220(шт.) больше, чем коз. значит коров и овец вместе больше, чем коз, на 100+220=320(шт.) если бы не эти 320 шт., то всех животных было бы поровну. значит: 3320-320=3000(шт.) 3000: 3=1000( количество коз.