Следует изготовить кубический бункер, чтобы он вмещал 64 м3 шлака. Вычислить высоту бункера.

Для решения данной задачи, нам потребуется знать формулу объема куба и выразить высоту бункера через объем.

Формула объема куба:
V = a^3
где V - объем куба, a - длина ребра куба

По условию задачи объем бункера составляет 64 м^3. Подставим это значение в формулу объема куба и найдем длину ребра куба:

64 = a^3

Чтобы вычислить высоту бункера, нам необходимо знать длину ребра куба. Однако, по условию, у нас дан только объем бункера. Чтобы узнать длину ребра куба, из формулы объема нам нужно извлечь кубический корень. Так как мы знаем, что объем бункера положителен, то вычисляем положительный кубический корень:

a = ∛64 = 4

Теперь мы знаем длину ребра куба, и можем найти высоту бункера. Обратите внимание, что высота бункера будет равна длине ребра куба, так как все ребра куба равны между собой:

Высота бункера = Длина ребра куба = a = 4

Таким образом, высота бункера составляет 4 метра.