Миша и Лера пришли в магазин за чаем. Мишиных денег хватает на три четверти пачки, а Лере, если бы у нее было на 90 рублей больше, хватило бы на половину пачки. При этом известно, что у Миши на 70% больше денег, чем у Леры. Сколько стоит пачка чая? ответ:

Пошаговое объяснение:

x - количество денег у Леры, руб.

x+0,7x=1,7x - количество денег у Миши, руб.

(1,7х)/(3/4)=(6,8x)/3 - стоимость пачки чая с Мишиных денег, руб.

(x+90)/(1/2)=2(x+90) - стоимость пачки чая с Лериных денег, руб.

Составляем уравнение:

(6,8x)/3=2(x+90)             |2

3,4x=3x+270

3,4x-3x=270

x=270÷0,4=2700/4=675 рублей было у Леры.

Стоимость пачки чая:

(675+90)/(1/2)=765·2=1530 рублей  

Трапеция равнобедренная - рассмотрим левую половину.
Из вершинs D опускаем перпендикуляр  DE и получаем прямоугольный Δ ADE.
Так как ∠EAD=45°, то и ∠ADE=45° (или  180-90-45 = 45).
Треугольник равнобедренный.
Катет АЕ вычислим по формуле
AE = (AB-CD)/2 = (17-5)2 = 6.
Высота трапеции  h = DE=AE = 6.
Площадь трапеции по формуле через среднюю линию и высоту.
S = (a+b)/2 *h = (17+5)/2 *6 =  11*6 = 66 - ОТВЕТ
Также можно вычислить через площади боковых треугольников и прямоугольника в центре.
S = 2* (6*6)/2 + 5*6 = 36+30 = 66 - ОТВЕТ тот же.

Возможно, можно сделать все проще, но моя идея такая:
1) Переливаем из 3-го стакана (Самого большого) в 1-й (3л.)
Теперь у нас все так: 1 - 3л., 2 - 0 л., 3 - 17 л.
2) Переливаем из 1-го во второй, получаем:
1 - 0 л., 2 - 3 л., 3 - 17 л.
3) Снова из самого большого (3) льём в самый маленький (1), получаем:
1 - 3л, 2 - 3л, 3 - 14 л. 
4) Из 1 льём во второй, получаем:
1 - 1л (Т.к. второй полностью наполнен), 2 - 5 л., 3 - 14л. 
5) Выливаем из 2 в 3. Затем льём из 1 во второй, получаем:
1 - 0л, 2-1л, 3- 19 л.
6) Из 3 льём в 1, из 1 во второй. Получаем:
1 - 0л, 2 - 4л, 3 - 16л.