Выбери отношение , которое образует с отношением 7/4 верную пропорцию верных ответов1: 7:6 70:4 42:4 42:24​

ответ:42/24

Пошаговое объяснение:

42/24, можно сократить на 6, получается 7/4. Если просто 42:24=1,75, а 7:4=1,75

ответ: 20  учёных не знают ни одного языка.

Пошаговое объяснение:

Круги Эйлера во вложении.

Пусть А, Ф, Н -- это английский, французский и немецкий языки соответсвенно.

1. На диаграмме Эйлера изображается 4 окружности. Первая самая большая, она обозначает всех участников, всего их 100.

Затем изображается три окружности, которые попарно пересекаются. В результате образуется 8 областей, они окрашены в разные цвета:

1) Белая -- учёные, которые не знают А, Ф, Н;

2) Розовая Ф -- учёные, которые знают только Ф;

3) Жёлтая Н -- только Н;

4) Сиреневая А -- только А;

5) Фиолетовая АФ --  учёные, которые знают только А и Ф;

6) Коричневая АН -- только А и Н;

7) Оранжевая ФН -- только Ф и Н;

8) Красная АФН -- учёные, которые знают все три языка: А, Ф, Н.

2. Из них по условию дана только одна, АФН (остальные числа из условия представляют сразу несколько областей). Значит в АФН вписываем число 3.

3. Заполняем области АФ, ФН, АН

По условию Ф и Н знают 8 человек, под эту характеристику подходят две области: ФН и АФН. Значит оранжевая и красная области вместе дадут 8, тогда ФН + АФН = 8  ⇒  ФН = 8 - АФН = 8 - 3 = 5.

Аналогично находим АФ и АН:

АФ = 10 - АФН = 10 - 3 = 7

АН = 5 - АФН = 5 - 3 = 2

4. Заполняем области Ф, Н, А.

По условию Ф знают 28 человек, под эту характеристику подходят четыре области: Ф, АФ, ФН и АФН. Значит вместе они дадут 28, то есть Ф + АФ + ФН + АФН = 28  ⇒  Ф = 28 - АФ - ФН - АФН = 28 - 7 - 5 - 3 = 13.

Аналогично находим А и Н:

А = 42 - АФ - АН - АФН = 42 - 7 - 2 - 3 = 30

Н = 30 - ФН - АН - АФН = 30 - 5 - 2 - 3 = 20

5. Находим белую область. Для этого нужно вычесть из общего числа все "цветные" области, получим:

100 - Ф - А - Н - АФ - ФН - АН - АФН = 100 - 13 - 30 - 20 - 7 - 5 - 2 - 3 = 100 - 20 - 50 - 10 = 20 учёных не знают ни одного языка из предложенных.

Также можно привести другое решение, оно быстрее, но требует больше устных размышлений. Введён новые обозначения прямо по условию:

Х -- искомое число учёных, не знающих А, Ф, или Н;

А = 42 -- учёные знают английский, Н = 30 -- знают немецкий, Ф = 28 -- знают французский;

АН = 5 -- учёные знают А и Н, АФ = 10 -- знают А и Ф, ФН = 8 -- знают Ф и Н;

АФН -- учёные знают три языка: А, Ф, и Н.

Размышления следующие:

1) Сложим Ф и А, тогда мы дважды учтём АФ, следовательно их количество нужно вычесть один раз: (Ф + А - АФ) -- число учёных, знающих только А, только Ф и эти языки вместе.

2) Прибавим к ним Н, тогда мы снова дважды учли ФН (уже включена в Ф) и АН (уже включена в А), поэтому нужно вычесть их по одному разу, однако, при вычитании ФН и АН мы дважды вычли АФН, то есть исключили людей, знающих 3 языка. Чтобы воостановить ситуацию, прибавляем один раз АФН: (А + Ф - АФ + Н - АН - ФН + АНФ) -- число учёных, знающих какой-либо язык из А, Ф и Н.

3) Далее для поиска Х, найденную сумму во втором пункте мы вычитаем из 100. В общем виде получится такое выражение:

Х = 100 - (А + Ф - АФ + Н - АН - ФН + АНФ) = 100 - (42 + 28 - 10 + 30 - 5 - 8 + 3) = 100 - 80 = 20 учёных не знают ни одного языка из предложенных.

По формуле корней
1)3x²-10x=7-6x
   3х²-4х-7=0
D=16+84=100
x=(4-10)/6=-1  или  х=(4+10)/6=7/3

4)400x²+40x-100=0
   20x²+2x-5=0
D=4+4·20·5=4·(1+100)
x=(-2-2√101)/40 ;  x=(-2+2√101)/40

5)x²+1,3x-0,4=0
  10x²+13x-4=0
D=169+4·10·4=169+160=329
x=(-13-√329)/20; x=(-13+√329)/20
6)0,05x²-x-0,06=0
x²-100x-6=0
D=10000+24=10024
x=(100-√10024)/2; x=(100+√10024)/2

7)4y²-0,2y+3,2=0
20y²-y+16=0
D=1-4·20·16 <0
уравнение не имеет корней

Разложение на множители:
2)21=(x-2)²+5
   (x-2)²-16=0
(x-2-4)·(x-2+4)=0
(x-6)·(x+2)=0
x-6=0  или  х+2=0
х=6  или  х=-2
3)10x²+3x=0
х(10х+3)=0
х=0  или  10х+3=0
х=-0,3
8)3600x²-4900=0
(60х-70)·(60х+70)=0
60х-70=0  или 60х+70=0
х=7/6    или  х=-7/6

9)0,25x²-0,16=0
(0,5х-0,4)·(0,5х+0,4)=0
х=0,8  или х=-0,8