разложить пример, как на примере (за тавтологию извиняюсь)

Ответы

makitra08

01.03.2021

1. Функция $y=\dfrac{1}{x\cdot\ln x}$ 2. Область определения $x0, \ln x\neq0\Leftrightarrow\mathbb D(y)=(0;1)\cup(1;+\infty)$ 3. Область значений $\mathbb E(y)=(-\infty;-e)\cup(0;+\infty)$ 4. Нули $y=0\Leftrightarrow \dfrac1{x\cdot\ln x}=0\Leftrightarrow 1=0\Leftrightarrow x\in \o$ 5. Разрывы $\displaystyle x=1\\ \lim_{x\to1+0}=\dfrac{1}{x\cdot\lnx}=+\dfrac1{1\cdot0}=+\infty\\\lim_{x\to1-0}=\dfrac{1}{x\cdot\lnx}=-\dfrac1{1\cdot0}=-\infty$

разрыв второго рода

6. Асимптоты

вертикальные:

$\displaystyle x=0\\\lim_{x\to0}\dfrac1{x\cdot \ln x}=\dfrac1{0\cdot-\infty}=\lim_{x\to0}\dfrac{\dfrac1x}{\ln x}=\lim_{x\to0}\dfrac{-\dfrac1{x^2}}{\dfrac1x}=-\lim_{x\to0}\dfrac1x=-\infty\\\\x=1\\\lim_{x\to1}\dfrac1{x\cdot\ln x}=\dfrac1{1\cdot0}=\infty$

горизонтальные:

$y=kx+b\\\displaystyle k=\lim_{x\to+\infty}\dfrac {~~\dfrac1{x\cdot\ln x}~~}x=\dfrac1{+\infty}=0\\b=\lim_{x\to+\infty}\dfrac1{x\cdot\ln x}-kx=\lim_{x\to+\infty}\dfrac1{x\cdot\ln x}=\dfrac1{+\infty}=0\\y=0\cdot x+0=0\\\\y=0$ 7. Экстремумы $y'=\bigg(\dfrac1{x\cdot\ln x}\bigg)'=-\dfrac{1+\ln x}{x^2\cdot\ln^2 x}$ $y'=0\Leftrightarrow -\dfrac{1+\ln x}{x^2\cdot\ln^2 x}=0\Leftrightarrow1+\ln x=0\Leftrightarrow\ln x=-1\Leftrightarrow x=e^{-1}\Leftrightarrow x=\dfrac1e$ $y(\dfrac1e)=\dfrac1{\dfrac1e\cdot\ln\dfrac1e}=e\cdot(-1)=-e$ $y(\dfrac1e)=e$ 8. Промежутки возрастания - убывания $y\uparrow\Leftrightarrow x\in(0;-\dfrac1e)\\y\downarrow\Leftrightarrow x\in(\dfrac1e;1)\cup(1;+\infty)$ 9. Точки перегиба и выпуклость функции вверх - вниз $y''=(y')'=\bigg(-\dfrac{1+\ln x}{x^2\cdot\ln^2 x}\bigg)'=\dfrac{2\ln^2x+3\ln x+2}{x^3\cdot\ln ^3x}$ $y''=0\Leftrightarrow \dfrac{2\ln^2x+3\ln x+2}{x^3\cdot\ln ^3x}=0\Leftrightarrow2\ln^2x+3\ln x+2=0\Leftrightarrow\ln x=\dfrac{-3\pm\sqrt{3^2-4\cdot2\cdot2}}{2\cdot2}\Leftrightarrow\ln x=\dfrac{-3\pm\sqrt{-7}}{4}\notin \mathbb R$

x=0, x=1, ~~~ y''(0) не определена (делим на 0)

расставим знаки второй производной:

- 0 - 1 +

----------------------------|-------------------------------|---------------------

(не определена) (выпуклая вверх) (выпуклая вниз)

Точек перегиба нет, при $x\in(0;1)$ выпуклая вверх, при $x\in(1;+\infty)$ выпуклая вниз

10. Четность - нечетность

общего вида

11. График
Провести полное исследование функции:y = 1 / x * lnx

mberberoglu17

01.03.2021

20 задач

Пошаговое объяснение:

Количество задач, решенных в 1-й день:

(200·14%)/100%=2·14=28 задач.

x - количество задач, решенных в 3-й день.

x/1,5 - количество задач, решенных в 2-й день.

Количество задач, решенных в 5-й день:

3/2 ·x=1,5x

Количество задач, решенных в 4-й день:

5/8 ·x/1,5=5/8 ·(2x)/3=(5x)/12

Составляем уравнение:

28 +x/1,5 +x +(5x)/12 +1,5x=200

(2x)/3 +(5x)/2 +(5x)/12=200-28

8x+30x+5x=172·12

43x=172·12

x=(172·12)/43=4·12=48 задач, решенных в 3-й день.

Количество задач, решенных в 4-й день:

(5·48)/12=5·4=20 задач

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

разложить пример, как на примере (за тавтологию извиняюсь)

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Вычисли и дай ответ в виде бесконечной периодической десятичной дроби (18/25+16/20)÷(16/50-17/25)=? ответ:□, (□)

Вычислить ∫(3x^2-4x+2) dx.

Толя прочитал 100 страниц книги что составляет 5 девятых всей книги. Сколько всего страниц в книге?

Вычисли значения следующих выражений, используя сложения и вычитания столбиком 255+137-208. 574-369+145.

Мне решить это пример в столбик 0, 468 : 0, 9 =

Әкесі 35 жаста. оның 4 ұлы бар. ең үлкені 8 жаста. басқалары бірінен-бірі 2 жас кіші. неше жылдан кейін әкесінің жасы ұлдарының жастарының қосындысына тең болады?

Тригонометрическая форма комплексного числа. представить в тригонометрической форме число z2=2i

1010(245+755)*(193-93) решить по действиям

Впервой корзине лежит 28 груш, а во второй - на 18 груш больше, чем в первой, и на 19 меньше, чем в третьей. сколько груш в 3 корзинах? (кто может, сделайте со схемой)

Реши кроссворд 1. знак сравнения. 3.-натуральное число

Составь по выражению и реши её 1) 100-(15+30) 2) 50+(30+20)

разложить пример, как на примере (за тавтологию извиняюсь)

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Вычисли и дай ответ в виде бесконечной периодической десятичной дроби (18/25+16/20)÷(16/50-17/25)=? ответ:□, (□)

Вычислить ∫(3x^2-4x+2) dx.

Толя прочитал 100 страниц книги что составляет 5 девятых всей книги. Сколько всего страниц в книге?

Вычисли значения следующих выражений, используя сложения и вычитания столбиком 255+137-208. 574-369+145.

Мне решить это пример в столбик 0, 468 : 0, 9 =

Әкесі 35 жаста. оның 4 ұлы бар. ең үлкені 8 жаста. басқалары бірінен-бірі 2 жас кіші. неше жылдан кейін әкесінің жасы ұлдарының жастарының қосындысына тең болады?

Тригонометрическая форма комплексного числа. представить в тригонометрической форме число z2=2i

10*10*(245+755)*(193-93) решить по действиям

Впервой корзине лежит 28 груш, а во второй - на 18 груш больше, чем в первой, и на 19 меньше, чем в третьей. сколько груш в 3 корзинах? (кто может, сделайте со схемой)

Реши кроссворд 1. знак сравнения. 3.-натуральное число

Составь по выражению и реши её 1) 100-(15+30) 2) 50+(30+20)

1010(245+755)*(193-93) решить по действиям