Вравностороннем треугольнике сторона равна а.вычислить площади треугольника и трапеции, на которые данный треугольник разделяется средней линией.

пусть сторона треугольника равна а,а высота h.

так как треугольник равносторонний,то высоту можно найти по теореме пифагора или из бокового треугольника по формуле h=a*sin60=a*sqrt3/2

тогда площадь искомого треугольника находим по формуле s=1/2*a*h/2,где h/2-высота отсеченного треугольника.

s=1/2*a/2*h/2=(a^2*sqrt3)/16

площадь трапеции находим по основной формуле,где основания равны a и a/2,высота равна h/2=(a*sqrt3)/4

получаем площадь трапеции

s=((a+a/2)*h/2)4=(3a^2sqrt3)/8

В 2 раза

Пошаговое объяснение:

Первый решения

1) 5*5= 25 (дм²) - площадь первого квадрата

2) 25: 1/4 = 25*4=100 (дм²) - площадь второго квадрата

3) 5*4=20 (дм) - периметр первого квадрата

4) √100 = 10 (дм) - сторона второго квадрата

5) 10*4=40 (дм) - периметр второго квадрата

6) 40:20=2 (раза) - во столько раз периметр первого квадрата меньше периметра второго квадрата

Второй решения

1) 5*5= 25 (дм²) - площадь первого квадрата

2) 25: 1/4 = 25*4=100 (дм²) - площадь второго квадрата

Квадраты являются подобными фигурами. Значит, отношение их периметров равно квадрату отношения их площадей.

3) Р₂:Р₁ = √100 : √25 = 10:5 = 2(раза) - во столько раз периметр первого квадрата меньше периметра второго квадрата