79. Решите задачу с использованием пропорции.1) За 9ч плот проплыл по реке 25, 2 км. За сколько часов этот плотпроплывет 36, 4 км по этой же реке?2) Поезд за 3, 5ч проехал расстояние 245 км. За сколько часов поезд, двигаясь с той же скоростью, проедет расстояние, равное 336 км?3) в 28 кг картофеля содержится 5, 6 кг крахмала. Сколько кило-граммов крахмала содержится в 35 кг картофеля?​

Пошаговое объяснение:

1) 9ч-25,2км

  х(ч) -36,4км,  9:x=25,2:36,4,   x=9*36,4/25,2

2) 3,5(ч)-245км

   х(ч)   -336км,   3,5:x=245/336,   x=3,5*336/245

3)  28 (карт) -5,6 (кр.)

    35 (карт) - х (кр),    28:35=5,6:x,   x=35*5,6/28=7(кг крахм.)

Наибольшая диагональ D правильной шестиугольной призмы - это гипотенуза прямоугольного треугольника, где катеты - боковое ребро, равное высоте призмы H, и диагональ d основы (это шестиугольник), равная двум сторонам основы (или двум радиусам описанной окружности).
H = D*sin 60° = 12*(√3/2) = 6√3 см.
d = D*cos 60° = 12*0,5 = 6 см.
Сторона основы призмы равна половине d:
a = d/2 = 6/2 = 3 см.
Площадь основы (шестиугольника) равна:
So = 3√3a²/2 = 3√3*9 /2 = 27√3/2 см².
Объём призмы V = So*H = (27√3/2)*6√3 = 243 см³.

Исследование функции Y = X³+6X²+9X.

1. Область определения

Х€(-∞,+∞)

2. Пересечение с осью Х.

Х= 0,  Х = -3.

3. Пересечение с осью У.

У(0) = 0.

4. Поведение на бесконечности.

У(-∞) = -∞

У(+∞) = +∞

5. Исследование на четность.

Y(+x) = x³+6x²+9

Y(-х) = - х³+6х-9

Функция ни четная ни нечетная.

6.  Монотонность.

Производная функции

Y' = 3x²+12x+9

Точки экстремумов

х1 = -3     х2 = -1.

Ymax(-3) = 0

Ymin(1) = 4.

Возрастает Х€(-∞,-3]∪[-1,+∞)

Убывает X€[-3,-1]

7. Точки перегиба - нули второй производной.

Y" = 6x+12 = 0

Х= -2.

Выпуклая - "горка" - Х€(-∞;-2]

Вогнутая - "ложка" - Х€[-2;+∞)

Пошаговое объяснение: