Представьте дроби 5/6 и 3/4 в виде суммы аликвотных дробей. Мой мозг не понимает всех шагов разложения на аликвотные дроби. Мне нужно полное логическое описание процесса.

4а  750 рублей за все свои билеты.
4б 840 рублей за все свои билеты. 
один билет ?, руб
Решение.
Суммы, заплаченная за билеты каждым классом, должны без остатка делиться на количество детей. И наоборот, Сумма, заплаченная каждым классом, деленная на количество учеников в нем, дает стоимость билета. Значит, надо подобрать общие делители  к этим суммам и выбрать разумный вариант. Для этого суммы надо разложить на множители. 
750 = 1*2*3*5*5*5 множители числа 750;
840 = 1*2*2*2*3*5*7 множители числа 840;
Общими множителями, которые определяют цену билета, являются 2, 3, 5.
Но если цена билета 2руб -учеников в 4а классе 750:2=350, если 3руб, учеников 750:3=250, если 5 руб , то 750:5=150, если 2*3=6(руб), то 750:6=125, если 2*5=10(руб), то 750:10 = 75, если 3*5=15, то 750:15=50, что тоже многовато для одного класса!
2*3*5 = 30 (руб)  возможная цена билета.
Проверка: 750 : 30 = 25 (учеников);. 840 : 30 = 28 (учеников), что соответствуем обычному числу учеников в классе.
ответ: билет в музей стоит 30 рублей.

Примечание. Если бы, как в подобных задачах категории 1-4 , были еще данные, например, что  4 б класс купил на 3 билета больше, то задача решалась бы проще: 
840 - 750 = 90 (руб) деньги, уплаченные за 3 билета;
90 : 3 = 30 (руб) цена одного билета. 

Игра устроена таким образом, что в каждом коне может выиграть только тот, кто в данный момент подбрасывает монетку, второй участник при этом принимает лишь пассивное участие в игре, выполняя роль наблюдателя. Вообще начинающий игру может выиграть в 1-ом, 3-ем, 5-ом, 7-ом, и т.д. в любом нечётном коне. А его визави (второй участник) может выиграть, соответственно только в чётных конах.

Вероятность для начинающего выиграть в первом коне составляет

Остаточная вероятность останется на все остальные коны.

Вероятность локального выигрыша во втором коне для визави составляет от остаточной вероятности, т.е. вообще составит.:

Остаточная вероятность после второго кона останется на все остальные коны.

Вероятность локального выигрыша в третьем коне для начинающего игру составляет от остаточной вероятности, т.е. вообще составит.:

Остаточная вероятность после третьего кона останется на все остальные коны.

Каждый раз вероятность выиграть в каком-то коне уменьшается вдвое, т.е. вероятность выиграть в N-ом коне составляет

Тогда полная вероятность выигрыша для начинающего игру составит:



А полная вероятность выигрыша для визави составит:



Легко видеть, что каждый член убывающей геометрической прогрессии в первом равенстве ровно в два раза больше каждого соответствующего члена убывающей геометрической прогрессии во втором равенстве, а значит, и сумма всей первой прогрессии в два раза больше сумы второй последовательности:

Т.е.: ;

С другой стороны, ясно, что полная вероятность всех исходов равна единице, т.е.:

;

;

;

;

;

О т в е т : вероятность выигрыша начинающего игру
составляет