После строительства ангара осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с ангаром. Если укладывать в ряд по 8 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватит. При укладывании по 6 плиток в ряд остаётся один неполный ряд, а при укладывании по 7 плиток тоже остаётся неполный ряд, в котором на 4 плит(-ок, -и) меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 6. Сколько всего плиток осталось после строительства?

Пошаговое объяснение:

Самое маленькое натуральное число 1. Точка с координатой 1 удалена от точки М(50) на 49 единиц. Это наибольшее расстояние по заданному условию. Значит, существует 49 пар точек с натуральными координатами, равноудалённых от точки М(50).

Наиболее удалённые точки  А(1)  и  В(99)  -  на 49 единиц.

Наиболее близкие точки  С(49) и Е(51)  -  на 1 единицу.

Так как координатная прямая бесконечна в обе стороны, то существует бесконечное множество пар точек, удалённых на одно и то же расстояние от заданной точки.

Пусть этот отрезок равен 12 см(так как 12 пунктиров, так же для того чтобы решить эту задачу нужен рисунок) - 

1)в 1/3 части будет  4 см - 
||||        (т.к мы разделили этот отрезок на 3 части и в одной части - 4 пунктира(т.е. см))    
в 1/6 части будет 2 см -
|--|--|--|--|--|--|   (т.к. мы разделили этот отрезок на 6 частей и в одной части - 2 пунктира)
в 1/12 части будет 1 см -
|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|- | (т.к. мы разделили этот отрезок на 12 частей и в одной части - 1 пунктир)
 
2) в 2/3 части будет 8 см -
  ||||    (т.к мы разделили этот отрезок на 3 части и в двух частях - 8 пунктиров (т.е. см))  
в 5/6 части будет 10 см - 
  |--|--|--|--|--|--|   (т.к. мы разделили этот отрезок на 6 частей и в пяти частях - 10 пунктиров) 
в 11/12 части будет 11 см - 
  |-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|  (т.к. мы разделили этот отрезок на 12 частей и в одиннадцати частях - 11 пунктиров)