заполни пропуски в треугольнике КНТ 3.в треугольнике CDO известны стороны CD CO. Величину какого угла необходимо знать, чтобы найти стороны DO 4. дан треугольник DEF. Выберите верное равенство 5. В треугольнике CKE найдите сторону CE, если CK=6, KE=8, K=60 градусам 0:Закончи предложение: Квадрат любой стороны треугольника равен...

2 - в

3 - в

4 - в

5 - б

1 - б

Пусть a/(b + c - 3a) = b/(a + c - 3b) = c/(a + b - 3c) = -1/k. Тогда выполняются три равенства
-ka = -3a + b + c
-kb = a - 3b + c
-kc = a + b - 3c

(k - 3)a + b + c = 0
a + (k - 3)b + c = 0
a + b + (k - 3)c = 0

У этой системы должно быть нетривиальное решение, значит, определитель матрицы этой системы равен нулю.


(k - 1)(k - 4)^2 = 0, откуда k = 1 или k = -4

Если k = 1, то система превращается в такую:
-2a + b + c = 0
a - 2b + c = 0
a + b - 2c = 0
Решив её, получаем a = b = c. В этом случае 3b/a + 3c/a + a/c + b/c = 3 + 3 + 1 + 1 = 8

Если k = 4, система принимает вид
a + b + c = 0
a + b + c = 0
a + b + c = 0
Тогда 3b/a + 3c/a + a/c + b/c = 3(b + c)/a + (a + b)/c = 3 * (-a)/a + (-c)/c = -3 - 1 = -4

Сумма значений 8 + (-4) = 4

Пусть a/(b + c - 3a) = b/(a + c - 3b) = c/(a + b - 3c) = -1/k. Тогда выполняются три равенства
-ka = -3a + b + c
-kb = a - 3b + c
-kc = a + b - 3c

(k - 3)a + b + c = 0
a + (k - 3)b + c = 0
a + b + (k - 3)c = 0

У этой системы должно быть нетривиальное решение, значит, определитель матрицы этой системы равен нулю.


(k - 1)(k - 4)^2 = 0, откуда k = 1 или k = -4

Если k = 1, то система превращается в такую:
-2a + b + c = 0
a - 2b + c = 0
a + b - 2c = 0
Решив её, получаем a = b = c. В этом случае 3b/a + 3c/a + a/c + b/c = 3 + 3 + 1 + 1 = 8

Если k = 4, система принимает вид
a + b + c = 0
a + b + c = 0
a + b + c = 0
Тогда 3b/a + 3c/a + a/c + b/c = 3(b + c)/a + (a + b)/c = 3 * (-a)/a + (-c)/c = -3 - 1 = -4

Сумма значений 8 + (-4) = 4