Скільки існуе трицифрових чисел з ненульовими цифрами, які мають таку властивість: при будь-якій перестановці цифр отримаємо трицифрове число, що ділиться націло на 4? ​

8 чисел

Пошаговое объяснение:

Усі цифри числа – парні, бо на останній позиції може стояти лише парна цифра. Якщо серед чисел є одна із цифр 2 або 6, то таке число не підходить, тому що на 4 діляться тільки числа із закінченням 92...,,32,12 та 96...,,36,16 . Тому число повинно складатися лише з цифр 4 або 8. Порахуємо їх кількість: З трьох цифр 4 (або 8 ) -- таке число єдине. З двох цифр 4 та однієї 8 (або навпаки) -- таких чисел три. Разом – 8 чисел.

Мое путешествие начиналось дома, все собирали вещи, а я не могла дождаться дороги. Предстояла еще очень длинная ночь... И, вот, долгожданное утро, я была очень счастлива, ведь уже через час мы отъедем от дома! Дорога,дорога,дорога... КАК ОНА МНЕ НАДОЕЛА! Я хочу выйти из этого пыльного, душного автобуса... Спустя несколько часов моя семья и я наконец увидели наш летний дом, он был просто ужасен, хотя так было только на первый взгляд. В доме было несколько комнат, одну заняла я. Домик стоял возле гор, мы планировали посетить их  и горный водопад на следующий день. Лето восхитительно. Я очень довольна.

Задача 1. Из города выехал автомобиль со скоростью 40 км/ч. Через 4 часа вслед за ним выехал второй автомобиль со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов второй автомобиль догонит первый?

решение задач на движение в одном направлении

Решение: Так как на момент выезда второго автомобиля из города первый уже был в пути 4 часа, то за это время он успел удалиться от города на:

40 · 4 = 160 (км).

Второй автомобиль движется быстрее первого, значит каждый час расстояние между автомобилями будет сокращаться на разность их скоростей:

60 - 40 = 20 (км/ч) — это скорость сближения автомобилей.

Разделив расстояние между автомобилями на скорость их сближения, можно узнать, через сколько часов они встретятся:

160 : 20 = 8 (ч).

Решение задачи по действиям можно записать так:

1) 40 · 4 = 160 (км) — расстояние между автомобилями,

2) 60 - 40 = 20 (км/ч) — скорость сближения автомобилей,

3) 160 : 20 = 8 (ч).

ответ: Второй автомобиль догонит первый через 8 часов.

Задача 2. Из двух посёлков между которыми 5 км, одновременно в одном направлении вышли два пешехода. Скорость пешехода, идущего впереди, 4 км/ч, а скорость пешехода, идущего позади 5 км/ч. Через сколько часов после выхода второй пешеход догонит первого?

задачи на сближение

Решение: Так как второй пешеход движется быстрее первого, то каждый час расстояние между ними будет сокращаться. Значит можно определить скорость сближения пешеходов:

5 - 4 = 1 (км/ч).

Оба пешехода вышли одновременно, значит расстояние между ними равно расстоянию между посёлками (5 км). Разделив расстояние между пешеходами на скорость их сближения, узнаем через сколько второй пешеход догонит первого:

5 : 1 = 5 (ч).

Решение задачи по действиям можно записать так:

1) 5 - 4 = 1 (км/ч) — это скорость сближения пешеходов,

2) 5 : 1 = 5 (ч).

ответ: Через 5 часов второй пешеход догонит первого.

Задача. Два автомобиля выехали одновременно из одного и того же пункта в одном направлении. Скорость первого автомобиля 80 км/ч, а скорость второго — 40 км/ч.