1. 2. 3. Тема. Делимость натуральных чисел В-2 Из чисел 135, 240, 594, 3 251 выпишите те, которые делятся нацело: 1) на 5; 2) на 9. Разложите число 1 584 на простые множители. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 36 и 63; 2) 180 и 312. Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 15 и 30; 2) 8 и 35; 3) 10 и 16. Докажите, что числа 945 и 208 — взаимно простые. Вместо звёздочки в записи 2 38% поставьте такую циф- ру, чтобы полученное число было кратно 3 (рассмотри- те все возможные случаи 5. 6.

делятся на 5 (1)

делятся на 9 (2)

1)135;240 (на 5)

2)594;3251 (на 9)

1584=1000+500+80+4

2)180 и 312

3)10 и 16

2 38% =2 36%

вот

Согласно древнерусским летописям, в 1022 году Мстислав пошел войной на касогов. Касожский князь Редедя вышел ему навстречу с войском и сказал: «Зачем губить дружину, схватимся мы сами бороться, одолеешь ты – возьмешь мое имение, жену, детей и землю мою, я одолею – возьму все твое» . Мстислав согласился и стал бороться с Редедей; боролись крепко и долго, Редедя был велик и силен. Мстислав ужу начал изнемогать и, видя беду, сказал: «Пречистая Богородица мне; если я его одолею, то построю церковь в твое имя». Сказавши это, он собрался с силами и ударил Редедю об землю, затем вынул нож и зарезал касожского богатыря; потом пошел в его землю, взял его имение, жену, детей и наложил дань на касогов. Обет был также исполнен: церковь Богородицы, построенная Мстиславом, стояла в Тмутаракани еще во времена летописца (начало XII века) .

После смерти великого киевского князя Владимира Святославовича (980 – 1015 гг. ) между его многочисленными сыновьями разгорелась ожесточенная борьба за обладание киевским престолом.

События 1024 года показывают, что наметились первые признаки раздробления древнерусского государства. Росло значение местных политических сил, с которыми, как с большой силой, приходилось считаться и князьям.

Мстислав овладел всем левобережьем Днепра с Черниговым, Переяславлем и Тмутараканью, а Ярославу остались Киев и правобережные земли. Более чем десятилетняя усобица утихла. «И начали жить мирно, в братолюбстве, - говорит летопись, - перестала усобица и мятеж, и была тишина великая в Земле» . Мстислав, оторвавшись от Киева, вел себя как представитель нового политического порядка – феодальной раздробленности.

Несмотря на обособленность Киева, Мстислав, тем не менее, принимает участие в военно-политических акциях Ярослава. В 1030 году братья с большим войском «повоевали» польские земли и возвратили так называемые Червенские города, утраченные Русью в период усобицы между Ярославом и Святополком Окаянным. Все это говорит о том, что после окончания усобиц в Руси тмутараканский владетель значительно расширил пределы своей политической активности далеко за границы княжества.

В 1036 году, разболевшись на охоте в черниговских лесах, скончался князь-богатырь Мстислав. После него не осталось наследников, и все левобережные земли снова соединились под властью Киева. Святослав владел Черниговым и землями, охватывающими огромное пространство от Чернигова до Рязани и Мурома, включая сюда и землю вятичей. Ему же досталась и далекая Тмутаракань. Всеволод получил самую южную землю, Переяславскую, волости по Волге, а также Ростов, Суздаль и Белоозеро. У остальных двух братьев оказались сравнительно небольшие владения и, естественно, они не могли конкурировать со старшими своими сородичами. Эти три старших брата образуют своеобразный «триумвират» и сообща поддерживают мир и единство огромного государства.

Святослав отправил в Тмутаракань своего единственного сына Глеба. Но против него выступил его двоюродный брат Ростислав Владимирович, обделенный своими дядьями при дележе Русской земли и тяготившийся всегдашней зависимостью от них. Как человека «доброго на рати» его манила далекая Тмутаракань, в степях вокруг которой проживали остатки разноплеменных народов, из числа которых отважному вождю всегда можно набрать храбрую дружину, и оружием добыть хорошую волость. И тем самым личной храбростью и предприимчивостью компенсировать тот неудачный расклад судьбы, который сложился после смерти Ярослава Мудрого. В 1064 году Ростислав вместе с другими искателями счастья или недовольными своим положением изгоняют Глеба из Тмутаракани и садится на его место.

 Для каждой задачи можно задать один вопрос, чтобы она решалась в два действия:

Сколько всего домов отремонтировали за 2 года?/Сколько всего деревьев высадили весной в парке?

a) В году -  38 д.

   В этом году - ? д., на 12 б., чем в

   Всего - ? д.

1.) 38+12=50(д.) - в этом году.

2.) 38+50=88(д.)

ответ: 88 домов отремонтировали за 2 года.

б.) Берёзы - 36 с.

     Тополя - ? с., на 21 б., чем берёзы.

     Всего - ? с.

1.) 36+21=57(с.) - саженцев тополя.

2.) 36+57=93(с.)

ответ: Всего высадили 93 саженца.