Точки А, В и С не лежат на одной прямой. На прямой АВ отметили точку D, на прямой ВС — точку В, а на прямой DE — точку М. Докажите, что точки А, С и М лежат в одной плоскости​

Дано: М е АВ, К е АС, х е МК; А, В1 С не лежат на одной прямой.

Доказать: х е (АВС).

Доказательство:

М е (АВС); К е (АВС); МК е (АВС), т.к. х е МК, то х е (АВС).

Ч.т.д.

Пошаговое объяснение:

Дано: М е АВ, К е АС, х е МК; А, В1 С не лежат на одной прямой.

Доказать: х е (АВС).

Доказательство:

М е (АВС); К е (АВС); МК е (АВС), т.к. х е МК, то х е (АВС).

Ч.т.д.

Пошаговое объяснение:

1. ( ) Найдите все делители числа 15

А) 15;  

Б) 1, 3, 5, 15;  правильный ответ

В) 1, 15;

Г) 3, 5, 15

2. ( ) Какое из предложенных чисел делится на 9

А) 112590   правилбный ответ

Б) 54215

В) 67802

Г)1212121

3. ( ) На какое число разделится значение суммы 45+55+105 без остатка

А) на 3;

Б) на 5;  правильный ответ

В) на 9

Г) на 2

4. ( ) Какое из предложенных чисел делиться и на 2, и на 3

А) 123681  

Б) 810331

В) 1620315    нет правильного ответа

Г) 2035112

5. ( ) Число 2343 делится на 3___ так как ___12 делится на __3__

6. ( ) Число 85236 делиться на _2__ так как оканчивается __на парные числа

7. ( ) Если один из ___двух делится на некоторое __число, то и второеделится на это число

8. ( ) Если одно слагаемое делится на 2, то и __сумма делится на это число

9. ( ) Если число оканчивается одной из цифр 0,2,4,6,8, то оно делится на 2, числа оканчивающиеся какой-нибудь из цифр _1,3,5,7,9, не делится на 2

10. ( ) Установите соответствие между числом и его свойством.

Число Свойство числа

1. 225 А. кратно 3 и 5

2. 8211 Б. кратно 5, не делится на 3

3. 1235 В. кратно 3

4. 1035 Г. ни кратно 2, ни 3

1 2 3 4

А В Б Г

11. ( ) Установите соответствие между числами и его делителями:

Число Делители числа

1. 125 А. 1, 3, 5, 9, 15, 27…

2. 510 Б. 1, 2, 3, 5, 15, 85…

3. 135 В. 1, 5, 25…

4. 612 Г. 1, 2, 3, 6, 12, 17, 36…

1 2 3 4

В Б А  Г

12. ( ) Установите соответствие между числами и его разложением на простые множители:

Число Разложение на простые множители

1. 185 А. 2 в кубе умножить на три умножить на 13

2. 312 Б. 3 умножить 7 умножить 7

3. 366 В. 5 умножить 37

4. 147 Г. 2 умножить 3 на умножить 61

1 2 3 4

В А Г Б

1) всего двузначных чисел 9^2=81? но если убрать 9 чисел из одинаковых цифр, по останется 72
2)знаменатель не равен 0, значит lg(3-x)≠0; 3-x≠10^0; 3-x≠1; x≠2
кроме этого показатель логарифма-число положительное, значит 3-x>0; -x>-3;x<3
Итого x=(-∞2)U(2;3)
3) слева 2^((5x-2)/5)
справа 32^(1/2)=2^(5*1/2)=2^(5/2)
приравнивая обе части с одинаковыми основаниями 2, приравняю и степени двойки
(5x-2)/5=5/2;2(5x-2)=25; 10x-4=25;10x=29; x=2.9
4)2x=arctg(√3)=pi/3+pik; x=pi/6+pik/2   к-целое
5)M-середина АС, имеет координаты х=(4-2)/2=1  y=(-2+6)/2=2
M(1;2)
|BM|^2=(1-(-2))^2+(2-(-2))^2=9+16=25
|BM|=5
6)=lg(ctg5*tg7*tg5*ctg7)=lg(1)=0