Найдите корни симметрического многочлена6)x⁵+2x³+2x²+1​С Обьяснением

-1

Пошаговое объяснение:

все на фото..........

Пошаговое объяснение:

Подставим вместо х -1. Тогда получим

Тогда х = -1 корень данного многочлена. Тогда этот многочлен можно представить в виде , где Q - многочлен 4 степени. Найдём Q

Так как многочлен симметричный, то и Q будет симметричным. (это верно потому, что при раскрытии скобок данный многочлен будет иметь одинаковые коэффициенты везде, где у исходного были одинаковые коэффициенты)

(симметричный многочлен)

Умножим его на (x+1) и найдем a и b

Тогда

Тогда, чтобы найти корни многочлена нужно найти корни , т.е. решить уравнение

Тогда или х = - 1 или

Решим это уравнение

так как х=0 не корень, то мы можем поделить на x² обе части уравнения

Тогда сделаем замену

Тогда

Преобразуем исходный многочлен

Тогда сделаем обратную замену и решим для всех вариантов для t

Тогда есть 2 варианта:

1)

 

2)

Тогда корни нашего исходного многочлена это

Пошаговое объяснение:

1) ∫synx dx = -cosx +C  (это табличный интеграл)

2) ∫sin5x dx = ║замена переменной u=5x; du = 5dx; ║=

=1/5 ∫sinu du =1/5(-cosu) +C =

= -1/5 cos5x +C

все остальные считаются аналогично

3) ∫sin10x dx = -1/10 cos 10x +C

4)∫sin(1/3)x dx = -3cos(1/3x) +C

5) ∫sin(1/8)x dx = -8cos(1/8)x +C

6) ∫cosx dx = sinx +C (табличный интеграл)

7)∫cos3x dx = 1/3 sin3x +C

8) ∫cos8x dx = 1/8 sin 8x +C

9) ∫cos (1/5 x) dx = 5sin (1/5 x) +C

10) ∫cos (1/2 x) = 2sin (1/2x) + C

11) ∫(cos3x *cos2x) dx = ║по формуле  cosα *cosβ=1/2(cos(α-β) +cos(α+β)║=

=1/2∫cosx+cos5x)dx= 1/2 sin x + 1/10 sin5x + C

12) ∫(sin7x *cos5x) dx = ║по формуле  sinα *cosβ=1/2(sin(α-β) +sin(α+β)║=

=1/2∫sin2x+sin12x)dx= 1/4(-cos2x) + 1/10(-cos12x) + C

13) по предыдущей формуле

∫(sin4x *cos2x)dx = 1/2∫sin2x =sin6x) = 1/4 (-cos2x) +1/12(-cos6x) +C

а) (-2,5+2 1//3)*(-5 1//7)+1 1//3:(-5,6)=(-2.5+(7//3))*(-(5 1//7))+(1 1//3):(-5.6)=(-(1//6))*(-(5 1//7))+(1 1//3):(-5.6)=(-(1//6))*(-(36//7))+(1 1//3):(-5.6)=-(1//6)*(-(36//7))+(1 1//3):(-5.6)=-(-(1//6)*(36//7))+(1 1//3):(-5.6)=-(-(6//7))+(1 1//3):(-5.6)=(6//7)+(1 1//3):(-5.6)=(6//7)+(4//3):(-5.6)=(6//7)+(-(4//3)/5.6)=(6//7)+(-(5//21))=(6//7)-(5//21)=13//21 (0.619047619047619)

 

// - знак дроби

б) -3,25*8*(-0,1)*3 1//13
Этот пример у вас записан не понятно, по этому решу как понял.
-3,25*8*(-0,1)*3 1//13=-26*(-0.1)*(3 1//13)=-(-26*0.1)*(3 1//13)=-(-2.6)*(3 1//13)=-(-2.6)*(40//13)=-(-2.6*(40//13))=-(-8)=8