Найдите в правом столбце число, которое необходимо вставить вместо многоточия, чтобы было верным высказывание:

4√2 см;  4(1+√3) см

Пошаговое объяснение:

∠С=180-30-105=45°, наименьший угол А, значит, наименьшая сторона ВС.

Проведем высоту ВН. Рассмотрим ΔАВН - прямоугольный.

ВН лежит против угла 30°, значит ВН=1/2 АВ=4 см.

Рассмотрим ΔВСН - прямоугольный.

∠С=45°, значит ∠СВН=45°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°.

СН=ВН=4 см

Найдем ВС по теореме Пифагора:

ВС=√(ВН²+СН²)=√(16+16)=√32=4√2 см

Найдем АН по теореме Пифагора:

АН=√(АВ²-ВН²)=√(64-16)=√48=4√3 см

АС=4+4√3=4(1+√3) см

Пошаговое объяснение:

Дано.  Расстояние между поселками А и Б   40 км.

из поселка А выехал легковой автомобиль со скоростью 80 км/ч,

из поселка Б одновременно грузовик со скоростью 60 км/ с.

через сколько часов легковая машина догонит грузовик?

Решение.

Скорость догона равна   80-60=20 км/час.

S=vt.

40 = 20t;

t=2 часа.

***

Обратная задача.

Из пунктов А и В одновременно выехали автомобиль и грузовая машина. Автомобиль ехал со скоростью  80  км/час, а   грузовая  - 60 км/час машины. и догнал ее через 2 часа. Определите расстояние между А и В.

Решение.

Разность скоростей равна  80-60=20 км/час.

S=vt = 20 * 2 = 40 км - расстояние между А и В.