решить тест там выбрать только варианты ответов

ответ

1 в

2 б

3 агд

4 б

5 499

6 в

7 а

8 г

Первое число : 4
4^2=16, сумма цифр в 16 = 7, 7+1=8, значит
Второе число : 8
8^2=64, сумма цифр в 64 = 10, 10+1=11, значит
Третье число : 11
11^2=121, сумма цифр в 121 =4, 4+1=5, значит
Четвертое число : 5
5^2=25, сумма цифр в 25 = 7, 7+1 = 8, значит 
Пятое число : 8

Видим, что второе и пятое число одинаковы, следовательно, через каждые 3 числа пойдет повтор. Таким образом, Имеем последовательность из 3 чисел : 8, 11 и 5. Значит, чтобы найти число, стоящее на 1000 месте, надо 1000/3=333 (ост.1). Первое число в нашей последовательности : 8, значит, на 1000 месте стоит 8

1-е  число   4             4² = 16     1+6=7        7+1 = 8    =>
2-е число    8             8² = 64     6+4=10       10+1 = 11    =>
3-е число    11          11² = 121     1+2+1=4     4+1 = 5    =>
4-е число    5             5² = 25        2+5=7     7+1 = 8    =>
5-е число    8        -     такое  число уже было (на втором месте),
 
 значит  вся  последующая последовательность будет состоять из трех периодически повторяющихся чисел  8, 11, 5.

Посчитаем, какое число будет стоять на 1000  месте.  
1000 - 1 = 999   (первое число 4   не входит в период,  мы его вычли)
999 : 3 = 333,  значит таких периодов из трех чисел ровно 333, без остатка, значит  1000 по счету будет число, стоящее последним в периоде, т.е. это число  5.