406. Сравните смешанные числа: 11) 9 1 6 и 2 4 73133) 5 и 74) 4и 4и 811.814"824​

4 + 4√3 см.

Пошаговое объяснение:

Начертим рисунок к задаче:

А - точка, отстоящая от плоскости на расстоянии 4 см,

АН - перпендикуляр из точки А на плоскость, его длина 4 см,

АВ - наклонная из точки А, образующая угол 30° с плоскостью,

АС - наклонная из точки А, образующая угол 45° с плоскостью,

угол между наклонными АВ и АС прямой.

Так как АН перпендикуляр, то треугольники АНВ и АНС прямоугольные.

В треугольнике АНС один из острых углов равен 45°, следовательно два его катета АН и НС равны между собой, таким образом НС = 4 см.

tg ABH = АН/HВ;

HB = AH/tg ABH = 4/tg 30° = 4/(1/√3) = 4√3 (см).

Расстояние между концами наклонных будет равно сумме отрезков ВН и НС:

ВС = ВН + НС = 4 + 4√3 (см).

ответ: 4 + 4√3 см.

№382

1) 24/25 (доп. множитель 1) = 24/25

  3/5 (доп. множитель 5) = 15/25

2) 11/36 (доп. множитель 1) = 11/36

    7/12 (доп. множитель 3) = 21/36

3) 3/4 (доп. множитель 10) = 30/40

   19/40 (доп.множитель 1) = 19/40

5) 9/20 (доп. множитель 2) = 18/40

    13/40 ( доп. множитель 1) = 13/40

6) 17/25 ( доп. множитель 4) = 68/100

    1/100 ( доп. множитель 1) = 1/100

7) 23/32 ( доп. множитель 3) = 69/96

    1/96 ( доп. множитель 1) = 1/96

№383

1) 7/8 ( доп. множитель 3) = 21/24

  2/3 ( доп. множитель 8) = 16/24

2) 6/7 ( доп. множитель 6) = 36/42

   4/6 ( доп. множитель 7) = 28/42

3) 3/5 ( доп. множитель 9) = 27/45

   5/9 ( доп. множитель 5) =25/45

5) 9/10 ( доп. множитель 3) =27/30

    1/3 ( доп. множитель 10) =10/30

6) 11/15 ( доп. множитель 7) =77/105

    4/7 ( доп. множитель 15) =60/105

7) 5/8 ( доп. множитель 11) =55/88

   1/11 ( доп. множитель 8) =8/88